Ligação Genética - parte 2

INTERFERÊNCIA

A relação entre a permuta simples e a dupla pode ser considerada como um problema de probabilidade. Se considerarmos cada permuta como ocorrendo independentemente uma da outra, a probabilidade de que ocorra uma permuta dupla é o produto das freqüências das permutas simples. No caso acima discutido, a chance de uma permuta dupla é 3,9% (isto é, 0,367 x 0,107). Entretanto, o exame dos dados mostrou que há apenas 1,2% de duplo recombinantes. Isso indica que a ocorrência de uma permuta inibe a ocorrência de outra em região próxima, diminuindo a freqüência de permutas duplas para aquela região do cromossomo. Há também um tipo oposto de interferência: no fungo Aspergillus, em bacteriófagos, em Neurospora, algumas bactérias, etc. há regiões pequenas regiões cromossômicas nas quais a ocorrência de permutações duplas têm freqüências muito maiores que as esperadas.

COMPRIMENTO TOTAL

Se considerarmos todos os loci de um dado cromossomo e somarmos as distâncias entre eles, obteremos o comprimento total daquele cromossomo e, é óbvio, se somarmos os comprimentos de cada cromossomo, teremos o comprimento total do mapa genético.

É claro que o "tamanho" assim calculado do cromossomo poderá ser maior do que 50 unidades; entretanto se aquele cromossomo apresentar invariavelmente um único quiasma na meiose, o seu "comprimento genético" será de, no máximo, 50 unidades, mesmo que somemos todas as distâncias entre todos os loci daquele cromossomo. Se um cromossomo apresenta sempre dois quiasmas, o comprimento será de 100 unidades e assim por diante. Deste modo, temos duas maneiras diferentes de calcular o "comprimento genético total" de uma espécie: uma delas é pela soma das distância entre todos os loci conhecidos e a outra pela contagem do número total de quiasmas por célula. O mapa genético dos dez cromossomos do milho indica um comprimento total de cerca de ll00 unidades e a freqüência de quiasmas em células em meiose é de aproximadamente 27 o que indica um comprimento de l350 unidades.

A discrepância não é surpreendente e está na direção certa. Na espécie, humana, com 23 pares de cromossomos, a freqüência total de quiasmas parece ser cerca de 55 o que sugere um comprimento total de mapa de aproximadamente 2750 cM.

LIGAÇÃO GENÉTICA NA ESPÉCIE HUMANA

(tradução parcial do cap.6 de Methodology in Medical Genetics, de A.E.H.Emery,1986)

Nos anos recentes , uma grande variedade de técnicas de laboratório forneceu  grande quantidade de informação sobre a localização gênica  no homem (Francke, 1983).  Entretanto, a análise de heredogramas sempre será de utilidade, particularmente na localização dos genes que determinam características que não se expressam em células em cultura e para medir a distância entre os loci.

Muito já foi escrito sobre a análise de heredogramas em estudos de ligação genética e exposições detalhadas podem ser encontradas em Edwards (1971), Renwick (1971) e Smith (1968). Um introdução ao assunto, particularmente fácil de ser lida pode ser encontrada em Blood Groups in Man (Race & Sanger, 1975).

O método adotado para a determinação da ligação é a estimativa por máxima verosimilhança da fração de recombinantes (usualmente referida como q) baseada na probabilidade relativa (Pr) de que ocorra a família sob estudo. Este valor é obtido calculando-se a probabilidade de se obter as várias combinações possíveis do caráter em questão, assumindo-se que não haja ligação (q = 0,5) e comparando-se com os valores obtidos variando-se o valor desde q de 0,00 até 0,50, isto é:

PR = P(família, dado q = 0 até 0,5)/ P(f amília, dado q = 0,5)

Por conveniência, PR  é freqüentemente expresso como seu logaritmo. O logaritmo decimal (log 10) da probabilidade relativa é chamado log of the odds  ou lod score (Morton, 1955). A estimativa de q por máxima verosimilhança  pode ser obtida colocando-se em um gráfico a soma dos lod scores (ou as probabilidades relativas) para todas as famílias estudadas contra vários valores de q (de 0,00 a 0,50): é o valor de q correspondente ao pico da curva. Os loci  localizados no mesmo cromossomo são chamados sintênicos e os loci  sintênicos que exibem uma fração de recombinantes menor do que 50% (q < 0,50) são ditos ligados.

Ligação autossômica.

Famílias com três gerações.

Fase de ligação é uma expressão que se refere ao fato de estarem os genes no mesmo cromossomo (fase de acoplamento) ou em homólogos diferentes (fase de repulsão). Em famílias de três gerações, a fase da ligação nos indivíduos da segunda geração pode ser óbvia pela simples inspeção do heredograma. Assim, na família da Figura 1, onde os símbolos cheios representam distrofia miotônica (uma doença dominante) e os alelos do sistema secretor são representados por Se (dominante e determina o caráter secretor, isto é, determina o aparecimento das substâncias ABH nas secreções)  e se (recessivo e determinante do caráter não secretor), pode-se constatar que II1 deve ser heterozigoto para ambos os loci e que tem os genes para distrofia miotônica e o caráter secretor em acoplamento. Portanto, na terceira geração, os indivíduos III2-6 são todos não recombinantes, enquanto que III1 é recombinante.

Figura 1. Família na qual segregam a distrofia miotônica (dominante) e o caráter secretor.

Nesta situação, a fração de recombinantes  é 1/6 ou 0,17. De fato, o estudo de um grande número de famílias nas quais puderam ser estudados o caráter secretor e a distrofia miotônica revelou um valor de q  próximo a 0,07.

Famílias com duas gerações.

Quando estão disponíveis informações de apenas duas gerações de uma família, a medida da ligação é um pouco mais complexa e exige alguns recursos matemáticos para sua determinação.  Se G e g são alelos do locus principal (no caso, a doença) e T e t são alelos do locus teste (marcador genético), então se um indivíduo com o genótipo GT/gt (isto é, em acoplamento) pode produzir quatro tipos possíveis de gameta: dois não recombinantes (GT e gt) e dois recombinantes (Gt e gT). Se a freqüência de recombinantes é q, tem-se que:

freqüência de gametas não recombinantes = 1 - q

portanto, freqüência de gametas GT ou gt = (1 - q)/2

e a freqüência

de gametas recombinantes será = q

o que implica na freqüência de gametas Gt ou gT = q/2

Se estes dois loci não estiverem no mesmo cromossomo (isto é, não forem sintênicos) ou se estiverem no mesmo cromossomo mas muito distantes entre si (q >0,5), haverá igual número dos quatro tipos de gametas.

Consideremos agora uma família na qual o grupo sangüíneo Lutheran e o caráter secretor estejam segregando. Os alelos Lutheran são Lua e Lub, sendo o primeiro dominante (veja Figura 2).

Figura 2. Segregação do caráter secretor e grupo sangüíneo Lutheran.

Neste heredograma, a mãe deve ter o genótipo  Lub se/Lubse e o pai deve ser Lua Se/Lubse  ou Lua se/LubSe; se o pai tiver o primeiro genótipo, as quatro primeiras crianças serão consideradas não recombinantes (Figura.3).

Neste caso, tem-se as seguintes probabilidades:

3 crianças Lub se/Lubse  =  ((1-q)/2)3

1 criança  Lub se/LuaSe  =  (1-q)/2

1 criança  Lub se/LubSe   =  q/2

Portanto, a probabilidade de que uma família deste tipo exista, dado que o pai tem o genótipo Lua Se/Lubse , será de:

=   ((1-q)/2)3  (1-q)/2  q/2

=  q(1-q)4/32

Figura 3. Genótipos da família da família da fig.2, considerando um dos genótipos possiveis para o pai.

Consideremos agora a outra possibilidade, isto é, quando o pai tem o genótipo Luase/LubSe. Aqui, as primeiras quatro crianças são todas recombinantes e a última, não recombinante (Fig.4).

Figura 4. Genótipos da família da família da fig.2, considerando o outro genótipo possível para o pai.

Neste caso,  tem-se as seguintes probabilidades:

3 crianças Lubse/Lubse  =  (q/2)3

1 criança  Lubse/LuaSe  =  q/2

1 criança  Lubse/LubSe  =  (1-q)/2

Portanto, a probabilidade de que esta família exista, dado que o pai tem o genótipo Lua se/LubSe é:

(q/2)3  q/2  (1-q)/2  =  q4 (1-q)/32

Neste ponto, o que se tem de decidir é qual a probabilidade de se obter os fenótipos observados nas crianças sob duas condições diferentes: os genes do pai estão em fase de acoplamento ou repulsão. Desde que o acoplamento e a repulsão são igualmente prováveis, a probabilidade de que exista uma dada família como esta é dada pela média aritmética entre os dois valores obtidos considerando-se, primeiro, o acoplamento e, depois, a repulsão:

Pq = 1/2 {[ (1-q)4 q /32]+[ q 4(1-q)/32]}

Se for assumido q = 0,2, tem-se:

P0,2  =  0,001 300

E se for assumido q = 0,5:

P0,5 = 0,000 976

Portanto, a razão entre as probabilidades (PR), quando q = 0,2, será:

                                  = 0,001 300/0,000 976

                                  = 1,3320

Este procedimento é então repetido variando-se q de 0,0 a 0,5 , obtendo-se os valores da tabela abaixo:

 As probabilidades relativas e respectivas frações de recombinantes são colocadas em gráfico e, desse modo, é obtida a estimativa de q por máxima verosimilhança (Figura 5). No exemplo dado, a estimativa de q por este método aponta um valor aproximado de 0,21. De fato, o estudo de um grande número de famílias nas quais puderam ser estudados o grupo sangüíneo Lutheran e o caráter secretor indicou que o valor de q é de aproximadamente 0,15.

Figura 5. Probabilidades relativas de ligação para diversos valores da fração de recombinantes.

Fração de recombinação e distância de mapa.

A distância relativa entre diferentes loci em qualquer cromossomo é dependente da freqüência de ocorrência de crossing-over entre eles: 1% de crossing-over (isto é, q = 0,01) é igual a uma unidade de distância ou centiMorgan (cM). A relação entre a fração de recombinação e a distância física entre os genes no cromossomo não é linear: quanto mais distantes um do outro, maior será discrepância entre as duas medidas, uma vez que ocorrerá uma maior quantidade de cross-overs duplos que serão computados como não recombinantes.  Diversas fórmulas foram descritas (p.ex. Haldane, 1919; Kosambi, 1944; Carter & Falconer, 1951) com o objetivo de transformar as frações de recombinação em unidades de distância.

Devido a quantidade limitada dos dados comumente fornecidos pelos heredogramas humanos, é pouco provável que possa ser detectada ligação entre dois genes se q for muito maior do que 0,20.  Considerando-se que a relação entre a distância, em unidades de mapa, e a fração de recombinação  é praticamente  linear se q for menor do 0,20, do ponto de vista prático,  as freqüências de recombinantes podem ser convertidas diretamente em distância de mapa sem perda significativa de precisão.

Por razões que ainda não estão claras, a recombinação é freqüentemente maior em mulheres do que em homens. Portanto, ao se estudar ligação genética, as famílias deveriam ser classificadas, se possível, em dois grupos: um deles no qual a mãe é o genitor duplo heterozigoto e o outro, no qual é o pai. Além disso, as freqüências de recombinação assim obtidas deveriam ser consideradas para cada sexo separadamente.

LEI DA HERANÇA INDEPENDENTE

Lei da Herança Independente: A herança de um caráter é independente da herança de outro caráter.

A partir de então os descobrimentos se sucederam em cadeia até chegar ao estado atual das coisas.

Em 1902, Sutton, relacionou o comportamento dos cromossomas com o que Mendel chamava fatores hereditários.

O primeiro prêmio Nobel sobre genética, Thomas Hunt Morgan, estabeleceu a teoria cromossômica, a herança.

Provou que: os gens, antes chamados fatores mendelianos, se localizam nos cromossomas.

Os gens programam a informação do que o indivíduo pode chegar a ser, porém o meio ambiente determina o que o indivíduo chegará a ser e o homem tem capacidade para selecionar o que o convém.

Assim sendo: no desenvolvimento de um animal há que se ter em conta três elementos: a herança, a seleção e o meio ambiente.

A contaminação ambiental, as deficiências na alimentação, o excesso de umidade o exercício inadequado ou a falta dele, os agentes infecciosos..., impedem que a informação genética de um indivíduo se manifeste tal como estava codificada em seus gens.

Conclusão: Completamente tudo no cão, todos e cada um dos caracteres, são herdados.

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