Efeito Doppler

Uma fonte sonora F emite um som com freqüência f que se propaga com velocidade v. Essa velocidade do som no ar é de 330 metros por segundo. Se o som tiver a tonalidade de um RE MÉDIO, a freqüência será f = 288 ciclos por segundo. Essa será também a freqüência ouvida por um observador que esteja parado em relação à fonte sonora. Esse observador receberá, em cada segundo, 288 ciclos de onda, cada um de comprimento L. Portanto, a onda se desloca de uma distância f x L, em cada segundo. Ora, esse deslocamento da onda, em cada segundo, é, por definição, a velocidade da onda. Isto é: v = f x L.

     Mas, digamos que o observador se aproxima da fonte de som com uma velocidade v₀. Nesse caso, além dos f ciclos que ele recebia por segundo quando estava parado, receberá mais alguns ciclos extra devido ao seu movimento de aproximação. Com sua velocidade ele se aproxima de v₀ metros da fonte, em cada segundo. Nesses v₀ metros estão contidos v₀/L ciclos. Logo, a freqüência que ele recebe (isto é, o número de ciclos por segundo que atingem seu ouvido) será maior. Chamando essa freqüência recebida de f '. Logo, temos:

f ' = f + v₀/L.
Mas, como vimos que v = f x L, temos L = v/f. Logo:
f ' = f + v₀.f / L = f ( 1 + v₀/v). 

     Se, em vez de se aproximar, o ouvinte se afastar com velocidade v₀, a fórmula que obtivemos acima deve ser modificada, trocando o sinal de v₀. Isto é, se o ouvinte se afasta:

f ' = f ( 1 -v₀/v ) . 

Um engano de Christian Doppler

     O austríaco Christian Doppler foi o primeiro a explicar o efeito que tem seu nome e também o primeiro a aplicá-lo erradamente. Ele previu que um som tem sua tonalidade aumentada se a fonte sonora se aproxima do ouvinte. Esse efeito foi verificado experimentalmente pelo holandês Buys-Ballot, dois anos depois da publicação do artigo de Doppler.
     Mas, Doppler cometeu um engano em seu artigo que tinha como título Sobre a Luz Colorida das Estrelas Duplas. Pelo título você já pode ver que Doppler pensava que a cor das estrelas era devida ao deslocamento delas em relação ao observador. Por exemplo, uma estrela que se afastasse de nós deveria ser avermelhada pois a luz emitida por ela seria deslocada para menores freqüências (lado vermelho do espectro visível).
     Na verdade, isto não se dá por dois motivos. Primeiro, o espectro da luz de uma estrela, isto é, a faixa de freqüências da luz que ela emite, se estende muito além da faixa visível. Logo, mesmo que esse espectro fosse deslocado, a luz ultravioleta emitida pela estrela seria deslocada para a faixa visível, ocupando o lugar da faixa azul que se deslocou na direção de menores freqüências. No fim, a luz visível emitida continuaria tendo componentes de todas as cores e seria ainda branca.
Além disso, para haver um deslocamento apreciável no espectro a velocidade relativa da estrela deveria ser muito grande, próxima da velocidade da luz. As estrelas a que Doppler se referiu em seu artigo não possuem, nem perto, velocidades tão grandes.
     Assim mesmo, Doppler estava correto em supor que há um deslocamento do espectro. Hoje se sabe que galáxias distantes estão se afastando com tremendas velocidades e, por causa do efeito Doppler, o espectro da luz que elas enviam e chega até nós é deslocado para freqüências mais baixas. É o que se chama deslocamento para o vermelho. Quem primeiro observou isso foi o astrofísico americano Edwin Hubble em 1929. Surgiu dai a idéia de que o universo está se expandindo. Mas, essa já é outra história que comentamos na próxima seção.

O Efeito Doppler e a expansão do Universo.

     O astrofísico americano Edwin Hubble, em 1929, descobriu que as galáxias distantes estão, quase sem exceção, se afastando muito rapidamente de nós. O espectro da luz dessas galáxias chega até nossos telescópios e espectrômetros apresentando um desvio para o vermelho. Hubble explicou esse interessante fenômeno utilizando o efeito Doppler. Se a velocidade com que a galáxia se afasta for realmente grande, a luz que ela envia e chega até nós terá um desvio para freqüências mais baixas, do mesmo modo que o som de uma buzina se afastando fica mais grave.
     Na verdade, embora algumas pessoas não condordem, não há nada de especialmente repulsivo na Terra para que as galáxias fujam de nós. O que há, segundo Hubble e a grande maioria dos cosmologistas atuais, é que o Universo está se expandindo.
     Essa expansão implica em que, em algum tempo distante, o Universo devia ser muito menor do que é agora, praticamente um ponto, com uma densidade próxima de infinita. Por alguma razão, nesse tempo, ocorreu uma gigantesca explosão, o Big Bang, e a partir daí o Universo vem se expandindo cada vez mais.
     Essa teoria do Big Bang tem inúmeras implicações cosmológicas. Até alguns anos atrás, era considerada por muitos como mera especulação. Hoje, porém, já são conhecidas várias comprovações experimentais que concordam com ela. Uma das mais festejadas foi a descoberta, em 1965, por Arno Penzias e Robert Wilson, da chamada radiação de fundo, que ocupa todo o espaço e é exatamente o que os modelos e os cálculos dos cosmologistas previam como decorrente do Big Bang.
     Hubble foi homenageado quando teve seu nome usado para o telescópio espacial que hoje está em órbita. As observações desse telescópio confirmam a hipótese do Universo em expansão.
     O velho Doppler estava correto, afinal de contas.