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  Matérias :: Física :: Material didático

 

  Autoria: Messias Rocha de Lira


 

ELETROMAGNETISMO


ONDAS ELETROMAGNÉTICAS

De grande utilidade prática, as ondas eletromagnéticas são utilizadas em todos os ramos da ciência. Você mesmo neste instante, está irradiando ondas eletromagnéticas, cuja freqüência se encontra no infravermelho, devido ao calor de seu corpo.

As ondas eletromagnéticas tem como característica principal a sua velocidade. Da ordem de 300.000 Km/s no vácuo, no ar sua velocidade é um pouco menor. Considerada a maior velocidade do universo, elas podem vencer vários obstáculos físicos, tais como gases, atmosfera, água, paredes, dependendo da sua freqüência.

A luz, por exemplo, não consegue atravessar uma parede, mas atravessa com grande facilidade a água, o ar atmosférico etc. Isso se deve ao fato da luz possuir partículas chamadas fótons, quanto mais energético for o fóton, menor o seu poder de transposição de obstáculos, por causa disso a luz que possui uma alta freqüência não consegue atravessar uma parede.

Tanto a luz como o infravermelho ou ondas de rádios, são iguais, o que diferencia uma onda eletromagnética da outra é a sua freqüência. Quanto mais alta for essa freqüência mais energética é a onda.

Apenas um pequeno intervalo do espectro eletromagnético pertence a luz. O fato de enxergarmos cores, se deve ao cérebro, que utiliza este recurso para diferenciar uma onda da outra, ou melhor, uma freqüência da outra (uma cor da outra). Assim o vermelho possui uma freqüência diferente do violeta. Na natureza não existem cores, apenas ondas de freqüências diferentes. As cores surgiram quando o homem apareceu na terra.

Outra característica das ondas eletromagnéticas é que elas podem transmitir momento linear, em outras palavras, elas exercem uma pressão (força numa determinada área). Por isso, a cauda dos cometas se movimentam no sentido contrário do sol, devido às várias radiações que o sol emite.

 

CAMPOS MAGNÉTICOS INDUZIDOS

 

Toda vez que o fluxo magnético através de um circuito varia, surge, nesse circuito uma fem induzida. Esse fenômeno é chamado de indução eletromagnética. e o circuito onde ele ocorre é chamado circuito induzido. Em todos os casos, observamos, no amperímetro, uma corrente induzida que cessa quando cessa a variação pro fluxo magnético. É muito grande a importância da indução eletromagnética: A maior parte da energia elétrica produzida modernamente está baseada nesse fenômeno. Lei de Lenz: O sentido da corrente induzida é tal que ela origina um fluxo magnético induzido, que se opõem à variação do fluxo magnético denominado indutor.

O fenômeno da indução eletromagnética, descoberto pelo inglês Michael Faraday em 1831, é um dos acontecimentos mais importantes em toda a história da ciência. Graças a ele podemos, por exemplo, gerar energia elétrica em usinas hidrelétricas, reproduzir os sinais gravados em fitas de áudio ou vídeo e em cartões magnéticos, reproduzir um disco convencional usando uma capsula magnética, usar microfone dinâmico e um forno de indução.

A indução eletromagnética também é o principio de funcionamento dos microfones dinâmicos e das cápsulas dos toca-discos convencionais

Correntes induzidas

Ex:

Para gerar uma corrente elétrica, não precisamos dispor de uma pilha ou de uma bateria. Podemos faze-lo utilizando um ímã.

Um exemplo que podemos demonstrar isso, é inicialmente ligar os extremos de uma bobina a um amperímetro de grande sensibilidade. Uma vez que inexiste gerador de tensão nesse circuito, não a qualquer passagem de corrente, e o ponteiro do instrumento indica intensidade zero.

Se, porém, aproximar da bobina um dos pólos de um ímã, o ponteiro do amperímetro sofrerá um desvio, revelando que uma corrente percorre um circuito. Quando o ímã pára, o ponteiro retorna a 0, assim permanecendo enquanto o ímã não voltar a se mover.

Se ajustarmos o ímã da bobina, o ponteiro voltará a se deslocar, mas para o lado oposto.Isso significa que, enquanto o ímã se afasta, há uma corrente circulando em sentido contrário ao percorrido enquanto o ímã se aproximava.

Podemos, portanto, criar uma corrente nesse circuito sem usar pilhas, baterias ou outros dispositivos semelhantes.As correntes que geramos recebem o nome de correntes induzidas, e esse fenômeno é chamado indução eletromagnética.

Podemos gerar correntes induzidas de muitos outros modos.Por exemplo, vamos instalar, sobre duas mesas com rodinhas, dois circuitos diferentes: o primeiro é constituído por uma bateria ligada a um amperímetro, uma bobina e um resistor variável; o segundo é semelhante ao circuito da experiência anterior.

Ao deslocar o cursor do resistor variável do primeiro circuito, modificamos sua resistência e, em conseqüência, também a corrente que o percorre. Enquanto a corrente no primeiro circuito aumenta (ou diminui), observamos que o ponteiro do amperímetro do segundo circuito se desloca, indicando a passagem de uma corrente induzida.

Essa segunda corrente circulará enquanto a corrente do primeiro circuito estiver variando.Assim que a primeira corrente se tornar constante (ou seja, quando pararmos de deslocar o cursor do resistor variável), a corrente induzida se anulará.

Também podemos gerar uma corrente induzida (ainda que de intensidade extremamente pequena), afastando rapidamente uma bobina de outra.

 

conclusão: uma corrente induzida é gerada sempre que um circuito é atravessado por um campo magnético externo que, qualquer razão, varia com o tempo.

Lei de Lenz

 A corrente induzida cria um campo que da origem a um outro fluxo denominado fluxo induzido. A Lei de Lenz trata da corrente induzida e é decorrência do princípio da conservação da energia:

A corrente induzida tem um sentido tal que o fluxo induzido gerado por ela contraria a variação do fluxo indutor.

Assim, se o fluxo indutor aumenta a corrente induzida produz um fluxo induzido contra o indutor, pondo-se ao seu crescimento. Entretanto, se o fluxo indutor diminui, a corrente induzida produz com fluxo induzido a favor do indutor, opondo-se a sua redução.

 

ESPECTRO ELETROMAGNÉTICO

 

O espectro eletromagnético é a distribuição da intensidade da radiação eletromagnética com relação ao seu comprimento de onda ou freqüência.

As ondas eletromagnéticas são criadas pela movimentação dos elétrons, elas possuem diferentes características físicas (intensidade, comprimento de onda, freqüência, energia, polarização, etc...). As ondas eletromagnéticas independem da existência ou não de um meio físico, podendo assim propagar-se até mesmo no vácuo. A faixa de comprimentos de onda ou freqüências em que se pode encontrar a radiação eletromagnética é ilimitada. Com a tecnologia atualmente disponível, pode-se gerar ou detectar a radiação eletromagnética numa extensa faixa de freqüência, que se estende de 1 a 1024 Hz, ou comprimentos de onda na faixa de 108 metros a 0.01A.

O espectro eletromagnético é subdividido em faixas, representando regiões que possuem características peculiares em termos dos processos físicos, geradores de energia em cada faixa, ou dos mecanismos físicos de detecção desta energia. As principais faixas do espectro eletromagnético são:

  • Ondas de radio: baixas freqüências e grandes comprimentos de onda. As ondas eletromagnéticas nesta faixa são utilizadas para comunicação a longa distância.

  • Microondas: situam-se na faixa de 1 mm a 30 cm ou 3 X 1011 a 3 X 109 Hz. Nesta faixa de comprimentos de onda podem-se construir dispositivos como radares..

  • Infravermelho: grande importância para o Sensoriamento Remoto. Engloba radiação com comprimentos de onda de 0,75 um a 1,0 mm.

  • Visível: é definida como a radiação capaz de produzir a sensação de visão para o olho humano normal.

  • Ultravioleta: uso para detecção de minerais por luminescência e poluição marinha.

  • Raios X: por se constituir de fótons de alta energia, os raios-X são altamente penetrantes, sendo uma poderosa ferramenta em pesquisa sobre a estrutura da matéria.

  • Raios- GAMA: são os raios mais penetrantes das emissões de substâncias radioativas

 

ONDAS DE RÁDIO FM/TV

 

O escocês James Clerk Maxwell mostrou que a luz é uma onda eletromagnética. Hoje sabemos, portanto, que ondas de luz, ondas de rádio e TV, micro-ondas e raios-X são ondas eletromagnéticas. Isto é, todas viajam pelo ar com a mesma velocidade (aproximadamente 300.000 km/s). O que faz umas diferirem das outras é a freqüência e, por conseguinte, o comprimento de onda. Uma onda, como você sabe, é uma sucessão de altos e baixos. A distância entre dois altos consecutivos é o que se chama de comprimento de onda. Uma onda típica de TV tem comprimento da ordem de 1 metro. Já a luz visível tem comprimento menor que 1 milionésimo do metro.
Não é muito fácil medir a velocidade da luz visível por causa de seu comprimento tão pequeno. É bem mais fácil medir a velocidade de uma onda de TV ou rádio. Descrevemos duas experiências bem simples para medir a velocidade de uma onda eletromagnética. Usamos a relação entre a velocidade, o comprimento de onda e a freqüência, dada por: c = L f. Medindo o comprimento de onda L e sabendo qual é a freqüência da onda f, calculamos a velocidade c.
Uma das experiências (em ONDA 1) utiliza a onda de uma estação local de TV, cuja freqüência é bem determinada e conhecida. A outra (em ONDA 3) é até mais simples e saborosa: usa as micro-ondas geradas por um forno doméstico aquecendo creme ou margarina. No final da experiência você pode saborear não apenas a satisfação do dever cumprido, mas o próprio material da pesquisa.

 

Um sentido de rádio estaria para o sentido eletromagnético assim como a audição está para o tato. Permitiria captar emissões de rádio de várias freqüências e distinguir a direção de onde provêm. O espectro radioelétrico está dividido nas seguintes freqüências:

         ELF – Ondas extremamente longas (mais de 100 km ou até 3 kHz): ondas emitidas por linhas de transmissão e utilidades domésticas.

         VLF – Ondas muito longas. (10 km a 100 km, ou 3 kHz a 30 kHz): serviços de rádio navegação e marítimos, estações de sinal horário e freqüências padrão e emissões radioelétricas associadas a fenômenos terrestres (tormentas, terremotos, auroras boreais, eclipses, etc.)

         OL (LF) – Ondas Longas (1 km a 10 km, ou 30kHz a 300 kHz): serviços marítimos, rádio-navegação,  radiofarol, comunicações internas em partidas de rúgbi na Grã-Bretanha e, dos 148,5 aos 255 kHz, banda de radiodifusão (estações BCB) de Onda Longa, com alcance da ordem de 500 km, mais usadas na Europa.

         OM (MF) – Ondas Médias (100 m a 1 km, ou 300 kHz a 3 MHz): estações de rádio AM (alcance de até 75 km), radiofarol, chamadas de emergência, telegrafia marítima, rádio-localização, chamadas seletivas, estações governamentais, incluindo as freqüências de 500 kHz (chamada marítima de socorro telegráfico), os 518 kHz (serviço NAVTEX), 2182 kHz (chamada marítima de socorro em fonia) e as estações horárias em 2500 kHz.

         OC (HF) – Ondas Curtas (10 m a 100 m, ou 3 MHz a 30 MHz): radioamadores, faixa do cidadão, banda tropical, radiodifusão internacional em ondas curtas (alcance de 1.000 km a 20.000 km), emissões naturais de rádio de Júpiter.

         MAF (VHF) – Freqüências Muito Altas (1 m a 10 m, ou 30 MHz a 300 MHz): TV aberta, rádio FM, operações espaciais, serviços fixos terrestres, walkie-talkies, microfones sem fio, telefones sem fio e radioastronomia (emissões galácticas naturais).

         UHF – Freqüências Ultra Altas (10 cm a 1 m, ou 300 MHz a 3 GHz): TV em UHF, comunicações de estações fixas e operadores móveis, radioastronomia (inclusive tempestades solares e busca de vida extraterrestre), aeronavegação, equipamentos de radar de longo alcance, sinais horários por satélites, satélites de observação direta, ajudas meteorológicas, walkie-talkie, GPS e telefonia celular móvel.

         SHF – Freqüências Super Altas (1 cm a 10 cm, ou 3 GHz a 30 GHz): rede terrestre de microondas, comunicação via satélite, radar de defesa e comercial (longo alcance, baixa resolução), radioastronomia.

         EHF – Freqüências Extremamente Altas (1 mm a 1 cm, ou 30 GHz a 300 GHZ): comunicações militares, satélites, radar veicular (curto alcance, alta resolução), radioastronomia.

Um talento Rádio 0 permite “ouvir” sinais de rádio ou “ver” sinais de TV numa extensão do espectro que cubra, no máximo, uma oitava do espectro eletromagnético ou não mais que um terço dessas faixas principais – só rádio FM, ou só os canais de TV em UHF, por exemplo. Um talento Rádio 1 permite captar todas as transmissões de uma dessas faixas, dentro do alcance em que as transmissões podem ser normalmente captadas – um quilômetro para um walkie-talkie, dezenas de quilômetros para transmissões de rádio e TV, milhares de quilômetros para ondas curtas. Com Rádio 2, é possível captar três faixas contíguas e, com Rádio 3, todas as nove faixas.

 

 

MICROONDAS  (sistema de radar)

 

Microondas são ondas eletromagnéticas, de alta freqüência, do mesmo tipo das ondas de rádio, muito curtas, no entanto. Elas não são fonte de calor, mas sim de energia;tem comprimento de onda de 1 mm a 300 mm, freqüência de 109 Hz até 1011 Hz.

Sua utilização é muito grande e variada, como em transmissão de TV via satélite, radares, ligações internacionais e na indústria.Uma das aplicações mais conhecidas deste tipo de onda é no forno de microondas.

O Radar está para o sentido de Rádio assim como a Eco-locação está para o sentido da Audição. Seres que dispõem de radar de alta resolução (possivelmente robôs ou alienígenas) podem emitir microondas EHF ou SHF que lhes permitem visualizar objetos maiores que seu comprimento de onda (ou seja, alguns centímetros) num raio 3 km em campo aberto, mesmo através de poeira e neblina, ou até 100 metros dentro de construções. É possível usar radar através de um metro de concreto, três metros de areia ou terra solta, ou trinta metros de água para descobrir encanamentos, fios, barras de aço, pessoas e outros objetos sólidos soterrados, emparedados ou submersos. Equivale na maioria dos casos a Visão 2, embora seja pouco útil para objetos muito pequenos e próximos. 

Um radar de baixa resolução, que usa ondas de maior comprimento (decímetros), pode detectar objetos a partir do tamanho de um pássaro num raio de até 400 km, mas sem precisar sua forma: apenas a localização e o tamanho aproximado.

 

INFRAVERMELHO 

São ondas de luz de alta freqüência.

 

Podem ser direcionadas ou não:

 

  • Direcionadas: Transportar dados entre duas torres, no trajeto não obstruído.

  • Não direcionadas ou difusão: atinge todas as direções, são úteis p/ extensões móveis em locais fechados.

Você com certeza sabe ou já ouvir falar que o controle remoto de sua TV ou videocassete funcionam por infravermelho. Também já não é mais novidade um microcomputador operado por mouse e teclado sem fios, ou seja, por infravermelho. - Mas afinal de contas o que vem a ser esse tal de infravermelho? Alguma espécie de raio invisível? - Exatamente! Se foi isso que você pensou, acertou na mosca. Só que ao invés de raio, vamos utilizar a palavra luz. - Luz...? - É isto mesmo. O Universo que nos rodeia é banhado por um imenso "oceano" de luzes, das quais nossos olhos conseguem captar apenas uma pequeníssima fração. Essa pequena fração de luzes que o olho humano vê, é chamada de luz visível ou apenas luz. Por esta razão, é mais conveniente chamarmos ao conjunto de todas as luzes, de RADIAÇÃO ELETROMAGNÉTICA. O termo luz, fica reservado à pequena parcela de radiação eletromagnética que conseguimos enxergar. A radiação eletromagnética é uma forma de energia. Sem ela simplesmente não haveria vida na Terra.

 

LUZ 

Luz é a radiação eletromagnética, capaz de provocar sensação visual num observador normal. Transporta uma energia chamada energia radiante, que é capaz de sensibilizar as células de nossa retina e provocar a sensação de visão.

A luz ocupa uma posição intermediária na escala dos comprimentos de onda. Apresenta tanto propriedades ondulatórias como corpusculares.

 

LEIS DA REFLEXÃO DA LUZ

1a lei: O raio incidente, o raio refletido e a normal em reflexão pertencem ao mesmo plano.

2a lei: O ângulo de reflexão é igual ao ângulo de reincidência.

·        Meios de Propagação:

» Meio homogêneo:

Apresenta as mesmas propriedades físicas em todos os seus pontos.

» Meio isótropo ou isotrópico:

As propriedades físicas medidas em um ponto do meio não dependem da direção em que são examinadas.

Quando um meio é simultaneamente homogêneo, transparente e isótropo, ele é chamado de ordinário ou refringente.

·        Meios Transparentes:

» Permitem a passagem da luz, e os objetos podem ser observados através deles.

Exemplos: o ar, a água, o vidro e os cristais perfeitamente sólidos.

·        Meios Translúcidos:

» Permitem a passagem de uma parte da luz incidente, e por essa razão os objetos não podem ser observados totalmente através deles. Só se observam contornos.

Exemplos: o vidro martelado banheiros(usado nos banheiros) e o papel vegetal.

·        Meios Opacos:

» Não permitem a passagem da luz.

Exemplos: madeira e parede de concreto.

 

REFRAÇÃO DA LUZ

Um raio de luz vindo de um meio opticamente menos denso (exemplo: ar) e incidindo obliquamente sobre um meio mais denso (exemplo: água), muda de direção no ponto de encontro, formando um ângulo. Assim, os raios de sol que incidem sobre uma nuvem vêm numa direção e saem em outra; são desviados pelo meio mais denso - nuvem - . a luz muda de direção devido às diferentes velocidade com que atravessa substâncias diversas. Mas só incidindo obliquamente sobre a água é que a luz se desvia – se incide perpendicularmente, não muda de direção.

FONTES DE LUZ

São fontes capazes de emitir luz. As fontes de luz classificam-se em:

primárias: são as fontes que emitem luz própria, ou seja, a luz que produzem.

As fontes primárias se subdividem em:

» incandescentes: são aquelas que emitem luz em virtude de sua elevada temperatura. Exemplos: o sol, as lâmpadas de defilamento.

» luminescentes: emitem luz em temperaturas mais baixas. Exemplos: lâmpada fluorescente (que necessita ser excitada para emitir luz); substâncias fosforescentes, que reemitem uma fração da luz que absorveram momentos atrás.

secundárias: são os corpos iluminados, que não possuem luz própria. Constituem a classe de todos os objetos que, por reflexão, retransmitem a luz que recebem. Exemplos: as plantas e satélites do sistema solar e de um modo geral, todos os objetos que enxergamos.

PRINCÍPIOS DA PROPAGAÇÃO DA LUZ

·        Primeiro princípio: Propagação Retilínea da Luz

» Em meios transparentes e homogêneos, a luz se propaga em linha reta.

·        Segundo princípio: Independência dos Raios Luminosos

» Se dois ou mais raios de luz, vindos de fontes diferentes, se cruzam, eles seguem suas trajetórias de forma independente, como se os outros não existissem.

·        Terceiro princípio: Reversibilidade dos Raios Luminosos

» Se um raio luminoso se propaga numa direção e em sentido arbitrário, outro poderá propagar-se na mesma direção e em sentido contrário.

É o que acontece quando olhamos através de um retrovisor e percebemos que alguém nos observa através dele.

 

NATUREZA DA LUZ

Tem característica dupla. Compõe-se de corpúsculos denominados fócons, os quais se propagam em ondas transversais. É uma partícula subatômica, desprendida por átomos e dotada de alta energia luminosa, as diferenças de energia dão diferentes de cor. A propagação da luz no vácuo, é sempre igual, isto é, se processa sempre à mesma velocidade. A mais recente medição da velocidade da luz, efetuada em 1956 confere à velocidade no valor de 299.792,4km por segundo. Quando a luz atravessa substâncias materiais, seus raios sofrem ligeiro retardamento, conforme a substância, conforme também o seu ângulo de saída.

 

ULTRAVIOLETA

 

Radiação ultravioleta

    Para lá do extremo violeta do espectro o instrumento também revela um aumento de temperatura, mas, verdade se diga, não muito alto. Conseqüentemente, existem ondas eletromagnéticas cujo comprimento é menor do que o da luz violeta - são as ondas ultravioletas.

    Para verificar a radiação ultravioleta, pode usar-se uma pantalha coberta de substância luminescente. A pantalha começa a iluminar-se na parte, na qual incidem os raios que se encontram para lá da zona violeta do espectro.

    Os raios ultravioletas distinguem-se por uma alta atividade química. As fotoemulsões são dotadas de maior sensibilidade à radiação ultravioleta. Podemos verificar isto, projetando o espectro num local escuro sobre papel fotográfico. Depois de revelado, o papel escurece mais para lá do extremo violeta do espectro do que na sua parte visível.

    Os raios ultravioletas não formam imagens visuais, são invisíveis. Mas a sua ação na retina do olho e na pele é muito intensa e destruidora. A radiação ultravioleta do Sol é insuficientemente absorvida pelas camadas superiores da atmosfera. Por isso, nas zonas altas das montanhas, não se deve estar na neve sem óculos de vidro escuros nem muito tempo sem roupa. O vidro absorve intensamente os raios ultravioletas. Por isso, óculos escuros de vidro, transparentes para o espectro visível, defendem os olhos da radiação ultravioleta.

    No entanto, em pequenas doses, os raios violetas têm ação curativa. Uma exposição moderada ao Sol é proveitosa, em especial para os mais novos: os raios ultravioletas contribuem para o desenvolvimento e a consolidação do organismo. Para além da ação direta nos tecidos da pele (formação de um pigmento de defesa - queimado do Sol, vitamina D2 ), os raios ultravioletas têm ação sobre o sistema nervoso central, estimulando um conjunto de funções vitais do organismo.

    Os raios ultravioletas têm também uma ação bactericida. Eles destroem muitas bactérias prejudiciais ao organismo e utilizam-se na medicina com esse fim.

 

RAIOS X

 

Os raios X foram descobertos pelo físico alemão Willian Roentgen (1845-1923) em 1895. A descoberta dos raios X, em virtude das suas propriedades espetaculares, teve um impacto extraordinário em todo o mundo civilizado.

 

Localização no espectro:

A região dos raios X estende-se dos 2,4x1016 Hz aos 5x1019 Hz, com comprimentos de onda extremamente reduzidos, quase sempre inferiores aos diâmetros atômicos.

Fontes desta radiação:

Um dos mecanismos mais eficientes para a produção de raios X é a desaceleração rápida de partículas carregadas a alta velocidade. Uma gama extensa de freqüências resultantes manifesta-se quando um feixe de elétrons com energia elevada é projetado contra um alvo de cobre, por exemplo. As colisões com os núcleos de Cu produzem deflações no feixe de elétrons que, por sua vez, radiam fotões de raios X.

Se durante o "bombardeamento" de elétrons os átomos do alvo ficarem ionizados, por remoção dos elétrons mais interiores ao núcleo, o átomo emitirá raios X quando retomar o seu estado fundamental.

Aplicações:

Devido ao seu poder penetrante, que depende das substâncias onde incidem, são utilizados para examinar, por exemplo, ossos e dentes.

Os funcionários da segurança dos aeroportos usam os raios X para examinar as bagagens dos passageiros (os objetos metálicos são mais opacos aos raios X, sendo por isso vistos por contraste).

Na indústria metalúrgica (na detecção de minúsculos defeitos, fissuras ou inclusões de materiais nas soldaduras metálicas) e nas instituições e empresas que estudam a idade e técnicas, utilizadas nas pinturas antigas e investigam se certas obras são falsas.

 

RAIOS GAMA

 

As radiações gama são as mais energéticas (104 eV até 1019 eV) e com menor comprimento de onda. Possuem elevado poder penetrante, podendo mesmo atravessar a Terra de um lado ao outro.

 

Um único fotão de raios gama tem energia suficiente para poder ser detectado; o seu comprimento de onda é tão pequeno que se torna extremamente difícil observar o seu comportamento ondulatório.

Localização no espectro:

A região dos raios gama estende-se desde os 5x1019Hz até aproximadamente 1022 Hz (comprimento de onda desde os 6x10-12 m até aproximadamente 3x10-14 m).

Fontes desta radiação:

A radiação gama provém de certos núcleos atômicos (são emitidas por partículas que sofrem transições no interior do núcleo atômico).

Aplicações:

A radiação gama é utilizada no tratamento de tumores cancerígenos, porque destrói às células malignas. O problema está em que se destrói também as células sãs. É preciso muita perícia na sua utilização.

 

 



 

 

 

Bibliografia: 

 ( www.fisicanet.com.br), ( www.pesquisaescolar.com.br ), ( www.educacional.com.br )

 
   

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