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Dilatação Térmica

Quando aquecemos um sólido qualquer, as suas dimensões geralmente aumentam. A este aumento das dimensões de um sólido, devido ao aquecimento, chamamos de dilatação térmica.

As propriedades físicas de um corpo, tais como comprimento, dureza, condutividade elétrica, todas podem ser alteradas em função da alteração na temperatura desse corpo.

Alguns exemplos:

Os sistemas antigos de trilhos de trens mantém entre cada lance um pequeno espaço vazio. Isso se deve ao conhecimento que temos de que, quando aquecido, o ferro irá aumentar seu comprimento e, não havendo para onde se expandir, poderá causar danos à via férrea. (modernamente utilizam-se as curvas para dar vazão ao aumento no comprimento dos trilhos quando da dilatação).

Dilatação térmica nos trilhosDevido ao elevado aquecimento, os trilhos sofreram uma expansão térmica, tomando a forma observada na foto ao lado.

As calçadas de cimento possuem, de longe em longe, pequenas canaletas, de cerca de 1cm. Isto evita que no verão, submetidas às altas temperaturas, as mesmas dilatem e se quebrem, sem ter para onde expandir.

Todos lembramos de uma experiência que fazíamos no primeiro grau, na qual havia uma esfera de metal presa a uma haste. Esta esfera, à temperatura ambiente, passava perfeitamente por dentro de uma argola. Após aquecida notávamos que já não era possível a mesma passar. Concluíamos que isso se devia à dilatação sofrida pela esfera, o que se dava nas tres direções, ou seja, uma dilatação volumétrica.

Exemplo da dilatação térmica da esfera metálica

Experiência de dilatação térmica
A esfera metálica passa pela argola com folga. Após o aquecimento e a conseqüente dilatação, a esfera metálica não atravessa mais a argola.

Em todos os casos exemplificados acima estamos verificando uma variação nas dimensões dos sólidos estudados. No primeiro houve, principalmente, uma dilatação linear, no segundo, superficial e no terceiro volumétrica.

Destacamos que essa dilatação é notadamente numa direção, pois, na realidade, a mesma se dá em todos os sentidos em qualquer um dos três casos. Para efeitos didáticos costuma-se estudar apenas aquela direção na qual a dilatação (ou contração) se dá em maior proporção.

DILATAÇÃO LINEAR

Ao elevarmos em 10 ºC a temperatura de uma barra de ferro de 1 m iremos verificar que seu comprimento aumenta em 0,012 cm.

Quando fizemos a mesma experiência com uma barra de ferro com o dobro do comprimento da primeira, notamos que o aumento do comprimento também foi o dobro do verificado na primeira barra. Isso nos leva a uma conclusão importante:

A variação de comprimento de uma barra ao ser aquecida é diretamente proporcional ao seu comprimento inicial.

Utilizando a mesma barra de 100 cm mas agora dobrando a temperatura em 20 ºC, vemos que também a variação de comprimento dobrou. Nossa conclusão é que:

A variação de comprimento de uma barra é diretamente proporcional à variação de temperatura.

Se fizermos a mesma experiência, agora não com uma barra de ferro e sim com uma barra de chumbo, mantendo o mesmo comprimento de 100 cm e o mesmo aumento de temperatura de 10 ºC, veremos que a mesma irá também aumentar de comprimento mas agora será de 0,027 cm. Com isso concluímos que:

A variação de comprimento de uma barra ao ser aquecida depende do material que a constitui.

Essas proporcionalidades acima podem ser descritas em termos de uma única expressão:

ΔL = L0 . α . Δθ

Onde:

ΔL = variação do comprimento
L0 = comprimento inicial
α  =  coeficiente de dilatação linear
Δθ = variação da temperatura

Do exemplo com a barra de ferro podemos tirar:

Unidade do coeficiente de dilatação linear

Ou seja, a unidade para o coeficiente de dilatação linear é ºC-1, também chamada de grau Celsius recíproco.

DILATAÇÃO SUPERFICIAL

Da mesma maneira como vimos para a dilatação de uma barra, podemos concluir que a dilatação para uma chapa, uma placa, ou qualquer outro objeto que tenha duas medidas preponderantes (comprimento e largura) a dilatação de sua superfície será dada pela fórmula:

ΔA =β . A0 . Δθ

Onde:

ΔA e Δ0 = referem-se à variação da área e área inicial
Δθ = variação da temperatura
β  =  coeficiente de dilatação superficial

DILATAÇÃO VOLUMÉTRICA

ΔV =γ . V0  . Δθ

Onde:

ΔV e V=  referem-se à variação do volume e volume inicial
Δθ = variação da temperatura
γ  =  coeficiente de dilatação volumétrica

DILATAÇÃO (FÓRMULA GENÉRICA)

Podemos utilizar a fórmula abaixo, que substitui as três anteriores, desde que para isso utilizemos os valores apropriados.

Dilatação fórmula geral
RELAÇÃO ENTRE OS COEFICIENTES DE DILATAÇÃO:

Relação entre os coeficientes de dilatação

OBSERVAÇÃO:

Como a dilatação resulta em modificação do volume, podemos concluir que a mesma influi também na densidade das substâncias (d=m/V).  Um desses resultados observa-se na formação dos ventos. O ar, quando aquecido, dilata-se e, por ter então menor densidade, sobe. Quando esfriar irá descer. Isto causa as correntes de ar por rarefação.

Veja que também na geladeira doméstica, quando abrimos a porta, sempre sentimos o ar frio nos pés. Isto mostra que, quando frio, o ar se contrai, ocupa menor volume, portanto mais denso, portanto mais pesado por unidade de volume, fazendo que o mesmo desça.

Por: José Antônio Colvara

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