Problemas sobre Frações

 

01 – Com 12 litros de leite, quantas garrafas de 2/3 de litros poderão ser cheias ?

 

02 – Coriolano faz um cinto com 3/5 de um metro de couro. Quantos cintos poderão ser feitos com 18 metros de couro ?

 

03 – Qual é o número cujos 4/5 equivalem a 108 ?

 

04 – Distribuíram-se 3 1/2  quilogramas de bombons entre vários meninos. Cada um recebeu 1/4  de quilograma. Quantos eram os meninos ?

 

05 – Para ladrilhar 2/3 de um pátio empregaram-se 5 456 ladrilhos. Para ladrilhar 5/8 do mesmo pátio, quantos ladrilhos seriam necessários ?

 

06 – Dona Solange pagou R$ 5.960,00 por 4/7 de um terreno. Quanto pagaria por 4/5 desse terreno?  

 

07 – Luciano fez uma viagem de 1.210 km, sendo 7/11 de aeroplano; 2/5 do resto, de trem, 3/8 do novo resto, de automóvel e os demais quilômetros, a cavalo. Calcular quantos quilômetros percorreu a cavalo ?  

 

08 – A terça parte de um número adicionado a seus 3/5 é igual a 28. Calcule a metade desse número ?

 

09 – Carolina tinha R$ 175,00. Gastou 1/7 de 1/5 dessa importância. Quanto sobrou ?    

 

10 – Que número é necessário somar a um e três quartos para se obter cinco e quatro sétimos ? 

 

11 – A soma de dois números é 850. Um vale 12/5 do outro. Quais são eles ?

 

 

12 – Se dos 2/3 de um número subtrairmos seus 3/7, ficaremos com 45. Qual é o número?

 

 

13 – A soma de três números é 30. O primeiro corresponde aos 2/3 do segundo e este, aos 3/5 do terceiro. Calcular o produto destes três números.

 

 

14 – Se 7/8 de um terreno valem R$ 21.000,00, qual é o valor de 5/48 do mesmo terreno?

 

 

15 – Qual é o número que se da metade subtrairmos 8 unidades ficaremos com 1/3 dele mesmo ?

 

 

16 – Da terça parte de um número subtraindo-se 12, fica-se com 1/6 do mesmo número. Que número é esse ?

 

 

17 – Qual é o número que retirando 48 unidades de sua metade, encontramos a sua oitava parte ?

 

18 – A diferença entre dois números é 90; um é 3/13 do outro. Calcular os números.

 

19 – A soma de dois números é 345; um é 12/11 do outro. Calcule-os.

 

20 – Seu Áureo tendo gasto 4/7 do dinheiro que possuía, ficou com 1/3 dessa quantia mais R$ 164,00. Quanto tinha o velho Áureo?  

 

21 – Divida R$ 1590,00 em três partes de modo que a primeira seja 3/4  da segunda e esta 4/5 da terceira.

 

22 – Se eu tivesse apenas 1/5 do que tenho, mais R$ 25,00. teria R$ 58,00. Quanto tenho ?

 

23 – A nona parte do que tenho aumentada de R$ 17,00 é igual a R$ 32,50. Quanto possuo ?

 

24 – Zé Augusto despendeu o inverso de 8/3 de seu dinheiro e ficou com a metade mais R$ 4,30. Quanto possuía ?

 

25 – Repartir 153 cards em três montes de forma que o primeiro contenha 2/3 do segundo o qual deverá ter 3/4 do terceiro.

 

26 – Distribuir 3.717 tijolos por três depósitos de tal maneira que o primeiro tenha 3/4  do segundo e este 5/6 do terceiro.

 

27 – O diretor de um colégio quer distribuir os 105 alunos da 4ª série em três turmas de modo que a 1ª comporte a terça parte do efetivo; a 2ª, 6/5 da 1ª, menos 8 estudantes e a 3ª, 18/17 da 2ª. Quantos alunos haverá em cada turma ?

 

28 – Dividiu-se uma certa quantia entre três pessoas. A primeira recebeu 3/5 da quantia, menos R$ 100,00; a segunda, 1/4 , mais R$ 30,00 e a terceira, R$ 160,00. Qual era a quantia ?

 

29 – Um número é tal que, se de seus 2/3 subtrairmos 1.036, ficaremos com 4/9 do mesmo. Que número é esse? 

 

30 – Das laranjas de uma caixa foram retirados 4/9, depois 3/5 do resto, e ficaram 24 delas. Quantas eram as laranjas ?

 

31 – Marieta tinha R$ 240,00. Gastou um quinto dessa quantia, e, depois, a terça parte do resto. Com quanto ficou ?

 

32 – Repartir R$ 671,00 entre três pessoas de modo que a primeira seja contemplada com 2/5 do que receber a segunda e esta, 3/8 do receber a terceira.

 

33 – Dividir R$ 480,00 por três pessoas, de modo que as  partes da primeira e da segunda sejam, respectivamente, 1/3 e 4/5 da parte a ser recebida pela terceira

 

34 – Argemiro tinha R$ 375,00. Despendeu 2/5, menos R$ 6,00; depois a terça parte do resto, mais R$ 18,00. Quanto sobrou ?

 

35 – Um reservatório é alimentado por duas torneiras. A primeira pode enchê-lo em 15 horas e a segunda, em 12 horas. Que fração do reservatório encherão em uma hora, as duas juntas ?

 

36 – Uma torneira enche um reservatório em 2 horas e outra em 3 horas. Ambas, em que tempo enchê-lo-ão ?   

 

37 – Uma torneira enche uma cisterna em 1/8 da hora e uma válvula o esvazia em 1/4 da hora. Abertas, em que tempo o reservatório ficará completamente cheio ?

  

38 – Uma torneira enche um depósito d’água em 1/14 da hora enquanto uma válvula pode esvaziá-lo em 1/9 da hora. Trabalhando juntas, em quanto tempo o líquido contido no depósito atingirá seus 5/6 ?

 

39 – Um reservatório é alimentado por duas torneiras. A primeira pode enchê-lo em 15 horas e a segunda, em 10 horas. A primeira é conservada aberta durante 2/3 da hora e a segunda durante 1/2 hora. Que fração do reservatório ficará cheia ? 

 

40 – Claudia fez 2/9 de um trabalho em 12 horas e Mariana, 4/7 do resto em 8 horas. Quantas horas levarão para fazer a mesma obra, se trabalharem juntas ?

 

41 – Taninha fez 2/5 de um bordado em 8 horas e Clarisse, 1/3 do resto em 6 horas. Em quanto tempo poderão concluí-lo, se trabalharem juntas ?

 

42 – Vó Marieta é capaz de fazer um bordado em 16 horas e tia Celeste, 5/7 do resto em 15 horas. Em quanto tempo aprontarão o bordado todo, se operarem juntas ?

 

43 – Roberval, um investidor no mercado de capitais, perdeu a quarta parte de um capital. Em outros negócios, ganhou o quíntuplo de R$ 30.000,00. Sendo a fortuna atual o dobro do capital inicial. Que capital era esse ?

 

44 – Um quitandeiro vendeu ao primeiro freguês 3/5 das melancias que tinha, mais quatro, e ao segundo, 1/3, também do total. Tendo o primeiro ficado com mais duas dúzias de melancias do que o outro, pergunta-se quantas melancias o comerciante possuía e com quantas ficou ?

 

45 – Andréa tem 2/9 do dinheiro necessário para comprar um apartamento, e seu marido, 3/11 dessa quantia. Se a essa importância o casal adicionar R$ 3.500,00 poderão comprar a casa própria. Qual é o preço do imóvel ? Quanto tem cada um deles ?

 

46 – Uma torneira enche um reservatório em 6 horas e outra, em 2 horas. Ambas, funcionando conjuntamente, em que tempo encherão o reservatório ?

 

47 – Uma torneira enche um tanque em duas horas e outra o esvazia em dez horas. O tanque estando vazio e abrindo-se as duas torneiras, em que tempo ficará ele completamente cheio ?

 

48 – Silvana executa um bordado em nove horas de trabalho e Fernanda, em doze horas. Com auxílio de Eliane, aprontam-no em quatro horas. Calcular o tempo em que Eliane faria o mesmo bordado sozinha.

 

49 – Alfredo pode pintar uma casa em sete horas de trabalho e seu irmão, em cinco horas. Juntos, que fração do trabalho executarão em uma hora ? Em quanto tempo farão todo a pintura da casa ?

 

50 – Um trem partiu do Rio com um certo número de passageiros. Na primeira parada, saltaram 3/7 dos passageiros e na quarta entraram 40 pessoas. Em outras estações saltaram 5/8 dos passageiros restantes. O trem chegou à estação final com 36 passageiros. Com quantos passageiros o trem partiu do Rio ?  

 

51 – Um número vale 8/5 de um segundo ou 2/3 de um terceiro. Calcular os três números sabendo que sua soma é igual a 500.

 

52 – Cuidadosamente, Severina, a empregada dos “Cavalcante” arruma uma bela cesta de maçãs. O patriarca ao ver as maçãs toma para si 1/6 das frutas, sua esposa pega 1/5 das restantes, o filho mais velho pega para si 1/4 do restante, o filho do meio e o mais novo pegam, respectivamente 1/3 e 1/2 dos restantes. Quando Severina chega e percebe  o cesto praticamente vazio, fica magoada com a gulodice dos patrões e decide pegar para si as 3 frutas restantes. Quantas eram as maçãs arrumadas originalmente por Severina ?

 

Respostas dos Problemas 

01) 18 garrafas	02)  30 cintos
03) 135	04)  14 meninos
05) 5.115	06) R$ 8.344,00
07)  165 km	08) 15
09) R$ 170,00	10)
11) 600 e 250	12) 189
13)  810	14) R$ 2.500,00
15)  48	16) 72
17)  128	18)  117 e 27
19) 180 e 165	20)  R$ 1.722,00
21)  R$ 397,50 , R$ 530,00          e R$ 662,50	22)  R$ 165,00
23) R$ 139,50	24)  R$ 34,40
25) 34 , 51 e 68	26)  945, 1260 e 1512
27) 35 , 34 e 36	28) R$ 600,00
29)  5.877	30) 108
31) R$ 128,00	32)  R$ 66,00 , R$ 165,00 e         R$ 440,00
33) R$ 75,00 , R$ 180,00 e R$ 225,00	34) R$ 136,00
35) 3/20	36)  1 horas e 12 minutos
37) 1/4 h ou 15 min	38) 1/6 h ou 10 min
39)  17/180	40) 13 h 30 min
41)  12 h	42)  h
43)  R$ 120.000,00	44)  75 e 1
45)         R$ 6.930,00  ,             R$ 1.540,00 e R$ 1.890,00	46) 1h 30 min
47)  2 h 30 min	48) 18 horas
49)  12/35 e 2 h 55 min	50) 98
51)  160 , 100 e 240	52) 18  maçãs

  

    Aritmética  *************************   Prof. Luiz Fernando