Lógica Matemática
Segundo alguns livros, a lógica desenvolveu-se no século XIX. Mas isto não é bem verdade. Todos nós usamos a lógica no dia a dia, às vezes sem nos darmos conta disso. Ex:
Seu pai lhe diz: se você tirar 10 em Física e Matemática, lhe darei um presente. Você sabe que não basta tirar 10 apenas em Física ou apenas em Matemática. Para ganhar o presente, é necessário tirar 10 nas duas disciplinas. Se por outro lado ele dissesse: se você tirar 10 em Física ou Matemática, lhe darei um presente; aí bastaria tirar 10 em uma das matérias.
Esse foi um exemplo simples de um uso da lógica. Muitos outros poderiam ser listados.
O que os matemáticos fizeram foi dar um aspecto matemático à lógica, além de aprimorá-la. Mas a idéia fundamental é antiga. Agora vamos à prática.
Na lógica vamos estudar sentenças declarativas (ou proposições). Essas proposições devem satisfazer a dois princípios fundamentais:
1. Uma alternativa só pode ser verdadeira ou falsa;
2. Uma alternativa não pode ser verdadeira e falsa; é lógico
Assim sendo, uma proposição pode ter valor lógico falso (F ou 0) ou verdadeiro (V ou 1)
As proposições são indicadas pelas letras latinas minúsculas: p, q, r, s, t, ...
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