Matemática

Notação Científica

Nas ciências exatas, é muito comum a representação de medidas sob a forma de um número multiplicado por uma potência de 10, como, por exemplo, 6 x 1023. Esse modelo de expressão de medidas é chamado de notação científica ou exponencial.

A notação científica é um modo de representação métrica muito útil porque permite escrever números muito extensos ou muito pequenos de uma maneira mais compacta, tornando os cálculos mais simples. Essa vantagem faz com que a notação científica seja muito utilizada nos ramos da Física, Química e Engenharias.

Regras simples de como fazer notação científica

Todo número escrito em notação científica obedece à regra geral N x 10n. Nessa expressão, o  N é chamado de termo dígito e corresponde a um número no intervalo de 1 e 9,999…, enquanto 10n é o termo exponencial, representando determinada potência de 10 inteira. Assim, o número 946, por exemplo, é expresso em notação científica como 9,46 x 102, isto é, o número 9,46 multiplicado duas vezes por 10. Sempre que o número for maior que 1, o expoente será positivo na notação científica.

De forma contrária, os números menores que 1 são divididos por 10 sucessivas vezes até se obter o modelo N x 10n. Sendo assim, o número 0,036 escrito em notação científica seria 3,6 x 10-2, ou seja, o número 3,6 foi dividido duas vezes por 10 para chegar a 0,036. Nos números menores que 1, o expoente na notação científica sempre será negativo.

Uma maneira fácil de converter qualquer número em notação científica é contar o número de casas decimais deslocadas até obter apenas 1 dígito antes da vírgula e usar esse valor como expoente. Veja alguns exemplos:

54321 = 5,4321 x 104
(O expoente é 4 porque a vírgula foi deslocada 4 posições para a esquerda)

0,0075 = 7,5 x 10-3
(O expoente é -3 porque a vírgula foi deslocada 3 posições para a direita)

Utilizando o mesmo método, também podemos converter um número em notação científica para notação fixa, ou seja, sem potência de 10. Por exemplo:

2,671 x 102 = 267,1
3, 141 x 10-3 = 0,003141

Em alguns estudos, é necessário realizar operações matemáticas com número expressos em notação científica. Veja a seguir como esses cálculos são feitos.

Adição e subtração

Para somar ou subtrair dois números em notação científica, primeiro deve-se convertê-los à mesma potência de 10 e depois somar os termos dígitos. Exemplo:

(7,125 x 10-3) + (4,512 x 10-2) =

(0,7125 x 10-2) + (4,512 x 10-2) =

5,2245 x 10-2

Multiplicação

Nessa operação, os termos dígitos são multiplicados normalmente e os expoentes são somados. O resultado do cálculo deve sempre ser escrito com apenas 1 dígito diferente de 0 à esquerda da vírgula. Veja:

(6 x 105) . (3 x 10-2) =

(6,0).(3,0) x 105+ (-2) =

18 x 103 =

1,8 x 104

Divisão

Os termos dígitos são divididos normalmente e os expoentes devem ser subtraídos. Assim como na multiplicação, o resultado também é escrito com apenas 1 dígito diferente de 0 antes da vírgula. Por exemplo:

(8,7 x 104) / (6,12 x 102) =

(8,7 / 6,12) x 10(4-2) =

1,42 x 102

Potenciação

O termo dígito deve ser elevado à potência normalmente, e o expoente de 10 deve ser multiplicado pela potência da expressão.

(5,26 x 103)2 =

5,262 x 10(3 x 2)=

27,6 x 106 =

2,76 x 107

Radiciação

Para obter a raiz de um número em notação científica, esse valor deve ser primeiro transformado em uma forma na qual seu expoente seja exatamente divisível pela raiz. Assim, para a raiz quadrada, por exemplo, o expoente de 10 deve ser divisível por 2. Deve-se calcular a raiz do termo dígito normalmente e dividir o expoente pela raiz:

Radiciação6 x 103

Referências bibliográficas

KOTZ, John, TREICHEL, Paul, WEAVER, Gabriela. Química Geral e Reações Químicas. São Paulo: Cengage Learning, 2009.
CALÇADA, Sérgio Caio, SAMPAIO, José Luiz. Física volume único. Atual: São Paulo, 2005.

Por: Mayara Lopes Cardoso