SISTEMA MÉTRICO DECIMAL

 

1 - Medida de comprimento

 

            No sistema métrico decimal, a unidade fundamental para medir comprimentos é o metro, cuja abreviação é m. Existem os múltiplos e os submúltiplos do metro, veja na tabela:

 

Múltiplos u.f. Submúltiplos quilômetro hectômetro decâmetro metro Decímetro centímetro Milímetro km hm dam m Dm cm mm 1 000 m 100 m 10 m 1 m 0,1 m 0,01 m 0,001 m

 

            Existem outras unidades de medida mas que não pertencem ao sistema métrico decimal. Vejamos as relações entre algumas dessas unidades e as do sistema métrico decimal:^[1][1]

 

1 polegada = 25 milímetros (aproximadamente)

1 milha      = 1 609 metros   (aproximadamente)

1 légua      =  5 555 metros  (aproximadamente)

1 pé           =  30 centímetros (aproximadamente)

 

1.1           - Transformação de unidades 

Observando o quadro das unidades de comprimento, podemos dizer que cada unidade de comprimento é 10 vezes maior que a unidade imediatamente inferior, isto é, as sucessivas unidades variam de 10 em 10. Concluí-se então que para transformar uma unidade para um submúltiplo, basta multiplicar por 10ⁿ  onde n é o número de colunas à direita do número na tabela. Já para passar para um múltiplo, basta dividir por 10ⁿ  onde n é o número de colunas à esquerda do número na tabela.

 

Por exemplo:   7 m  =  7 x 10² cm  =  700 cm

                      500 m = 500 x 10^-3 km = 0,5 km

 

EXERCÍCIOS DE APRENDIZAGEM: 

1 - Transforme em m:

a) 1,23 km            b) 1003 mm                c) 0,02 km                  d) 51 cm                     e) 17 mm        

 

 2- Efetue as operações e dê o resultado em m:

a) 42 km + 620 m                         b) 5 km - 750 m          c) 8 x 2,5 km              d) 1 x 0,45 cm

3        - Um cano tem 1 polegada de diâmetro. Qual é em mm: (Lembre-se: 1 polegada = 25 mm)

a)      o raio do cano?

b)      O comprimento da circunferência cujo raio mede 1,5 m.

2- Medida de superfície

 

            No sistema métrico decimal, a unidade fundamental para medir superfícies é o metro quadrado, cuja representação é m² . O metro quadrado é a medida da superfície de um quadrado de um metro de lado. Como na medida de comprimento, na área também temos os múltiplos e os submúltiplos:

 

Múltiplos				u.f.	Submúltiplos
km2	hm2	dam2	m2		dm2	cm2	mm2
1 000 000 m2	10 000 m2	100 m2	1 m2		0,01 m2	0,0001 m2	0,000001 m2

 

 

2.1 - Transformação de unidades

            Analogamente à transformação de unidades da medida de comprimento, faremos para a medida de área, porém para cada devemos multiplicar ou dividir por 10² e não 10. Veja os exemplos:

 

a)      5 m² = 5 x 10² dm² = 500 dm²

b)      3 km² = 3 x 10⁶ m² = 3 000 000 m²

c)      20 000 m² = 20 000 x 10^-6 km² = 0,02 km²

 

 

obs. Quando queremos medir grandes porções de terra (como sítios, fazendas etc.) usamos uma unidade agrária chamada hectare (ha).

            O hectare é a medida de superfície de um quadrado de 100 m de lado.

 

 

1 hectare (há) = 1 hm² = 10 000 m²

 

            Em alguns estados do Brasil, utiliza-se também uma unidade não legal chamada alqueire.

 

·         1 alqueire mineiro é equivalente a 48 400 m².

·         1 alqueire paulista é equivalente a 24 200 m².

 

 

 

EXERCÍCIOS DE APRENDIZAGEM:

 

4 - Transforme em m² :

a) 21 dm²        b) 1 250 cm²               c) 1 km²                      d) 0,72 hm²                 e) 103,2 cm²

 

 

3 - Áreas das figuras geométricas planas

 

            Constantemente no estudo de gráficos, precisamos determinar a área compreendida entre a curva e o eixo-x. Daremos aqui as fórmulas, para o cálculo da área, das figuras mais utilizadas na Física.

        

        A = b x h                        A =                         A =                      A = p.r²

 

 

EXERCÍCIOS DE APRENDIZAGEM:

 

5) Qual é a área de um retângulo cujas dimensões são 12 cm  e  25 cm?

6) Determine a área de um triângulo cuja base mede 8 cm  e cuja altura mede 5,2 cm.

7) Num campo de futebol, o círculo central tem 4 m  de raio. Qual é a área ocupada pelo círculo?

8) Num trapézio, as bases medem 21 cm e 15 cm, e a altura mede 10 cm. Calcule a área do trapézio.

 

4 - Medidas de volume

 

            No sistema métrico decimal, a unidade fundamental para medir volume é o metro cúbico, cuja abreviatura é m³ . O metro cúbico (m³) é o volume ocupado por um cubo de 1 m  de aresta. Como nas medidas de comprimento e de área, no volume também temos os múltiplos e os submúltiplos:

 

Múltiplos				u.f.	Submúltiplos
km3	hm3	dam3	m3		dm3	cm3	mm3
1 000 000 000 m3	1000 000 m3	1000 m3	1 m3		0,001 m3	0,00001 m3	0,000000001 m3

 

            As mais utilizadas, além do metro cúbico, são o decímetro cúbico e o centímetro cúbico.

 

 

4.1           - Transformação de unidades

Analogamente à transformação de unidades da medida de comprimento, faremos para a medida de área, porém para cada devemos multiplicar ou dividir por 10³ e não 10. Veja os exemplos:

 

a)      8,2 m³ = 8,2 x 10³ dm³ = 8 200 dm³

b)      500 000 cm³ = 500 000 x 10^-6 m³ = 0,5 m³

 

EXERCÍCIOS DE APRENDIZAGEM:

 

9) Transforme em m³ :

a) 840 dm³       b) 14 500 000 mm³       c) 1 000 dm³

 

5       - Unidades de medida de capacidade

 

A unidade fundamental para medir capacidade de um sólido é o litro, cuja abreviação é  l .

De acordo com o Comitê Internacional de Pesos e Medidas, o litro é, aproximadamente, o volume equivalente a um decímetro cúbico, ou seja:

1 litro = 1,000027 dm³

 

Porém, para todas as aplicações práticas, simples, podemos definir:

 

1 litro = 1 dm³

Veja os exemplos:

 

1)      Na leitura do hidrômetro de uma casa, verificou-se que o consumo do último mês foi de 36 m³. Quantos litros de água foram consumidos?

 

Solução:  36 m³ = 36 000 dm³  =  36 000 l

 

2)      Uma industria farmacêutica fabrica 1 400 litros de uma vacina que devem ser colocados em ampolas de 35 cm³ cada uma. Quantas ampolas serão obtidas com essa quantidade de vacina?

 

Solução: 1 400 litros = 1 400 dm³ = 1 400 000 cm³

             (1 400 000 cm³ ) : (35 cm³) = 40 000 ampolas.

 

4.1 - Outras unidades para medir a capacidade

 

            São também utilizadas outras unidades para medir capacidade, que são múltiplos e submúltiplos do litro:

 

Múltiplos			u.f.	Submúltiplos
hectolitro	decalitro	litro		decilitro	centilitro	mililitro
hl	dal	l		dl	cl	ml
100 l	10 l	1 l		0,1 l	0,01 l	0,001 l

 

Obs. 1) Não é usado nem consta da lei o quilolitro.

2)       Além do litro, a unidade mais usado é o mililitro (ml) , principalmente para medir pequenos volumes, como a quantidade de líquido de uma garrafa, de uma lata ou de uma ampola de injeção.

5.1.1    - Transformação de unidades

 

Observando o quadro das unidades de capacidade, podemos verificar que cada unidade de capacidade é 10 vezes maior que a unidade imediatamente inferior, isto é, as sucessivas unidades variam de 10 em 10.

 

Veja os exemplos:

 

1)      Expressar 15 l em ml.

 

Solução:  15 l = (15 x 10³) ml  =  15 000 ml

 

2)      Expressar 250 ml em cm³.

 

Solução: 250 ml = 0,25 l = 0,25 dm³ = 250 cm³

 

EXERCÍCIOS DE APRENDIZAGEM:

 

10) Expresse em l:

 

a) 1 200 ml    b) 85 cl c) 2 hl    d) 87 dm³    e) 3,5 m³    f) 1 cm³    g) 0,1256 m³    h) 50 000 mm³

11) Uma lata de refrigerante cilíndrica tem 15 cm de altura e o raio da base mede 3 cm. Quantos ml de refrigerante, aproximadamente, cabem nessa lata?

 

 

Respostas dos exercícios de aprendizagem: