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Variáveis

Uma máquina de apostas tem dois discos que funcionam independentemente um do outro. Cada disco tem 10 figuras: 4 maças, 3 bananas, 2 pêras e 1 laranja. Uma pessoa paga R$ 50,00 e aciona a máquina. Se aparecem 2 maças, ganha R$ 25,00. Se aparecerem 2 bananas, ganha R$ 50,00,  R$ 90,00 se aparecerem 2 pêras e ganha R$ 120,00 se aparecerem 2 laranjas. Seja X  o lucro em uma única jogada. Encontre a distribuição de probabilidade de X.

Uma urna têm 4 bolas brancas e 3 pretas. Retiram-se 3 bolas sem reposição. Seja X o número de bolas pretas. Determinar a distribuição de probabilidade de X.

Fazer o exercício anterior considerando extração com reposição.

Calcular a esperança e a variância  das distribuições dos exercícios  números: 1, 2 e 3.

As probabilidades de que haja em cada carro que vá a Região dos Lagos num fim de semana, 1, 2, 3, 4, 5 ou 6 pessoas, são respectivamente 1/20, 1/5, 2/5 ,  3/20, 3/25, 2/25. Qual o número médio de pessoas por carro? Se chagarem a Região dos Lagos 5000 carros por hora, qual o número esperado de pessoas na região, em 5 horas de contagem?

Joga-se uma moeda três vezes. Se X é uma variável aleatória que representa o número de caras. Construa uma tabela com a distribuição de probabilidade de X.

Seja Y uma variável aleatória que represente o número de caras menos o número de coroas em três jogadas de uma moeda honesta. Determine a distribuição de probabilidade de Y.

Um jogador lança um dado. Se aparecerem os números 1, 2 ou 3, recebe R$ 10,00. Se, no entanto, aparecer 4 ou 5, recebe R$ 5,00. Se  aparecer 6 ganha  R$ 20,00. Qual o ganho médio do jogador?

Uma moeda é jogada 8 vezes. Calcular as seguintes probabilidades:  a) de dar 4 caras; b) de dar pelo menos 2 caras; de não dar nenhuma cara ; d) de dar 3 coroas.

Uma variável aleatória X tem  distribuição binomial  com média 12  e variância 8.  Pede-se o valor  de &ldquon&rdquo e P(X= 35).

Se 3% das canetas de certa marca são defeituosas, achar a probabilidade de que numa amostra de 15 canetas, escolhida ao acaso, desta mesma marca tenhamos 5 canetas defeituosas.

Sabe-se que de cada 10 estudantes que entram na universidade 3 se formam. Determine a probabilidade de que dentre 8 estudantes escolhidos aleatoriamente nenhum se forme.

Uma distribuição de peças defeituosas tem médios 120 e desvio padrão 9,8. Encontre a probabilidade de que em uma amostra se encontre exatamente uma defeituosa. Supondo que a distribuição é binomial.

Cinco bolas são retiradas ao acaso e sem reposição de uma caixa que contém 50 bolas. Sendo que 10 são verdes e 40 azuis. Seja Y o número de bolas encontradas em duas retiradas. Pede-se a distribuição de probabilidade de Y.

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