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Binômio de Newton – Exercícios

01. (UNESP) Se n  é um número inteiro positivo, pelo símbolo n!  subentende-se o produto de n fatores distintos, n . (n – 1) . (n – 2) … 2 . 1. Nestas condições, qual é o algarismo das unidades do número (9!8!)7!? 

a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4

Para as questões 02 a 05 – Utilizando o Teorema do Binômio de Newton, desenvolver:

02. (x + y)3

03. (x – y)4

04. (2x + 1)5

05. (x – 2)6

06. Calcular o quarto termo do desenvolvimento de (x2 + 2)10, feito segundo os expoentes decrescentes de x.

07. (CESGRANRIO) O coeficiente de x4 no polinômio P(x) = (x + 2)6 é:

a) 64
b) 60
c) 12
d) 4
e) 24

08. Calcular a soma dos coeficientes dos termos do desenvolvimento de (3x + 2y)5.

09. A soma dos coeficientes numéricos dos termos do desenvolvimento de (x – y)104 é:

a) 1
b) -1
c) 0
d) 104
e) 2

10. A soma dos coeficientes numéricos dos termos do desenvolvimento de (3x – 2y)n é:

a) 1
b) -1
c) 2
d) 2n
e) -2n

Respostas:

01. A

02. x3 + 3x2y + 3xy2 + y3

03. x4 – 4x3y + 6x2y2 – 4xy3 + y4

04. 32x5 + 80x4 + 80x3 + 40x2 + 10x + 1

05. x6 – 12x5 + 60x4  – 160x3 + 240x2 – 192x + 64

06. 960 . x14

07. B 08. 3125 09. C 10. A

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