Equação Elementar

Leia o artigo: Equações Elementares: 1º e 2º Grau
 

Questões:

01. A idade de dona Helena é igual à soma dos números de filhos e netos que ela tem. Cada um de seus filhos tem tantos filhos quantos são seus irmãos. Sabendo-se que dona Helena tem entre 70 e 85 anos, podemos concluir que sua idade, em anos, é:
                                
a) 72                              
b) 75                          
c) 78               
d) 80                          
e) 81
                                
                                
02. Uma pessoa colocou, em três montes alinhados, a mesma quantidade de bolinhas. Em seguida, fez as seguintes operações: retirou de cada um dos montes laterais 3 bolinhas e colocou-as no monte do meio. Depois, retirou do monte do meio tantas bolinhas quantas ficaram no monte da esquerda. Desse modo, o monte do meio ficou com:

a) 9 bolinhas;
b) 15 bolinhas;
c) um número par de bolinhas;
d) tantas quantas em cada monte lateral;
e) não se pode determinar a quantidade, pois faltam dados.
 
 
03. Um estudante precisa de n  dias para ler um livro de 270 páginas, lendo p páginas por dia. Se ele ler p + 15 páginas por dia, levará n – 3 dias na leitura. O valor de n + p é:
 
a) 35                              
b) 39                           
c) 54                          
d) 42                          
e) 72
 

04. Na equação do 2º grau
ax2 + bx + c = 0, os números a e c têm sinais contrários. Pode-se afirmar que:
 
a) A equação tem duas raízes reais de sinais contrários.
b) A equação tem duas raízes reais positivas.
c) A equação tem duas raízes reais negativas.
d) A equação pode não ter raízes reais. 
e) n.d.a.
 
 
05. Uma equação do 2º grau, cujo conjunto-verdade é {a, -b}, é:
 
a) 3x2 + x – 2 = 0
b) 9x2 + 3x – 2 = 0
c) 9x2 – 3x + 2 = 0
d) 9x2 – 3x – 2 = 0
e) 2x2 – 9x – 3 = 0

 
 
06. A equação
mx2 + 4x + m = 0 não admite raízes reais se:
 
a) m = 0
b) –2 < m < 2
c) –4 < m < 4
d) m < -2 e m > 2
e) m < -2 ou m > 2
 
 
07.
(UNICID) O valor de m, para que uma das raízes da equação
x2
+ mx + 27 = 0 seja o quadrado da outra é:
 
a) -3
b) -9
c) -12
d) 3
e) 6
 
 
08. Qual é o número que se deve subtrair de cada fator do produto 5 x 8 para que esse produto diminua de 42?
 
a) 6 ou 7
b) 2 ou -1
c) -20 ou 2
d) 3 ou -14
e) 4 ou 40
 
 
09. (PUC) Um professor propôs aos seus alunos a resposta de certa equação do 2° grau. Um dos alunos copiou errado apenas o coeficiente do termo do 1° grau e encontrou as raízes 1 e -3; outro, copiou errado apenas o termo constante, encontrando as raízes -2 e 4. Resolva a equação original, proposta por aquele professor.
 
 
10. (PUCCAMP) Se v e w são as raízes da equação
x2 + ax + b = 0, onde a e b são coeficientes reais, então v2 + w2 é igual a:
 
a) a2 - 2b
b) a2 + 2b
c) a2 - 2b2
d) a2 + 2b2
e) a2 - b2




Resolução:

01. E 02. A 03. B 04. A
05. B 06. E 07. C 08. A

09. V = {-1; 3}

10. A



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