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Fatoração – Exercícios

01. Fatorar: (a + b) . x + 2(a + b)

02. Fatorar: (x + y)2 – (x – y)2

03. Fatorar: x4 – y4

04. Fatorar: 25x2 + 70x + 49

05. Calcular 2 4992

06. Dado que x = a + x-1, a expressão x2 + x-2  é igual a:

a) a2 + 2
b) 2a + 1
c) a2 + 1
d) 2a -1
e) a2

07. (PUC) Sendo x3 + 1 = (x + 1) (x2 + ax + b) para todo x real, os valores de a e b são, respectivamente:

a) -1 e -1
b) 0 e 0
c) 1 e 1
d) 1 e -1
e) -1 e 1

08. Decomponha em fatores do primeiro grau: 6x2 – 5xy + y2

09. (FUVEST) A soma dos quadrados de dois números positivos é 4 e a soma dos inversos de seus quadrados é 1. Determine:

a) O produto dos dois números.
b) A soma dos dois números.

10. (FUVEST) A diferença entre o cubo da soma de dois números inteiros e a soma de seus cubos pode ser:

a) 4
b) 5
c) 6
d) 7
e) 8

Respostas:

01. (a + b) . (x + 2)

02. 4xy

03. (x2 + y2) . (x + y) . (x – y)

04. (5x + 7)2

05. 6 245 001

06. A      07. E

08. (3x – y) . (2x – y)

09. a) 2
        
10. C

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