Módulos – Exercícios

01. Resolver, em R, a equação |2x + 1| – |3 – x| = |x – 4|.                                 

02. Se x ³ 3, então | x – 1 | + | x – 3 | é igual a:

a) 2x – 4
b) 2
c) -2x + 4
d)  4
e) 2x – 2

03. Se 1 £ x £ 3, então | x – 1 | + | x – 3 | é igual a:

a) 2x – 4
b) 2
c) -2x + 4
d)  4
e) 2x – 2

04. Para x ÎU, determinando-se o conjunto solução da equação | x + 5 | = | 2x – 11 | verifica-se que:

a) o produto dos elementos que pertencem ao conjunto solução é (-256);
b) o produto dos elementos que pertencem ao conjunto solução é 32;
c) o conjunto solução é unitário e o elemento que pertence ao conjunto é par;
d) a soma dos elementos que pertencem ao conjunto solução é 16;
e) a soma dos elementos que pertencem ao conjunto solução é zero.

05. (CESGRANRIO) Determine o conjunto solução de desigualdade | x + 1 | – | x | £ x + 2.

06. (FUVEST) Sendo x um número real, (1 + x) (1 – | x | ) ³ 0 se e somente se:

a) | x | £ 1s
b) x £ 1
c) | x | ³ 1
d) x ³ 1
e) x £ -1

07. Resolver a inequação | x2 – 4 | < 3x.

08. (CESUPA) Considere os conjuntos: A = {x Î R: 2x – | x – 1 | = 4} e B = {x Î R: | 3x – 5 | < 4}. A intersecção entre A e B corresponde ao:

a) conjunto vazio
b) intervalo ]1/3; 3[
c) conjunto {3; 5/3}
d) intervalo ]5/3; 3[
e) conjunto {5/3}

09. Se x £ 1, então | x – 1 | + | x – 3 | é igual a:

a) 2x – 4
b) 2
c) -2x + 4
d) 4
e) 2x – 2

Respostas:

01. V = V1 U V2 U V3 U V4 = { b }

02. A

03. B

04. B

05. {x ÎR | x ³ -3}

06. B

07. {x ÎR | 1 < x < 4}

08. A

09. C

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