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Exercícios sobre módulos


Questões:

01. Resolver, em R, a equação |2x + 1| - |3 – x| = |x – 4|.
                                
                                
02. Se x ³ 3, então | x - 1 | + | x - 3 | é igual a:
                                
a) 2x - 4
b) 2
c) -2x + 4
d)  4
e) 2x - 2
                                
                                
03. Se 1 £ x £ 3, então | x - 1 | + | x - 3 | é igual a:
 
a) 2x - 4
b) 2
c) -2x + 4
d)  4
e) 2x - 2
 
 
04. Para x ÎU, determinando-se o conjunto solução da equação | x + 5 | = | 2x - 11 | verifica-se que:
 
a) o produto dos elementos que pertencem ao conjunto solução é (-256);
b) o produto dos elementos que pertencem ao conjunto solução é 32;
c) o conjunto solução é unitário e o elemento que pertence ao conjunto é par;
d) a soma dos elementos que pertencem ao conjunto solução é 16;
e) a soma dos elementos que pertencem ao conjunto solução é zero.
 
 
05. (CESGRANRIO) Determine o conjunto solução de desigualdade | x + 1 | - | x | £ x + 2.
 
 
06. (FUVEST) Sendo x um número real, (1 + x) (1 - | x | ) ³ 0 se e somente se:
 
a) | x | £ 1s
b) x £ 1
c) | x | ³ 1
d) x ³ 1
e) x £ -1
 
 
07. Resolver a inequação |
x2 - 4 | < 3x.
 
 
08. (CESUPA) Considere os conjuntos: A = {x Î R: 2x - | x - 1 | = 4} e B = {x Î R: | 3x - 5 | < 4}. A intersecção entre A e B corresponde ao:

a) conjunto vazio
b) intervalo ]1/3; 3[
c) conjunto {3; 5/3}
d) intervalo ]5/3; 3[
e) conjunto {5/3}
 

09. Se x £ 1, então | x - 1 | + | x - 3 | é igual a:

a) 2x - 4
b) 2
c) -2x + 4
d) 4
e) 2x - 2
 


Resolução:

01. V = V1 U V2 U V3 U V4 = { b }

02. A

03. B

04. B

05. {x ÎR | x ³ -3}

06. B

07. {x ÎR | 1 < x < 4}

08. A

09. C



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