Sistemas Lineares

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Questões:

01. Resolver o sistema abaixo pela Regra de Cramer.




02. Resolver o sistema abaixo pela Regra de Cramer.




03. (UESP) Se o terno (x0, y0, z0) é a solução do sistema abaixo, então 3x0 + 5y0 + 4z0 é igual a:



      a) -8
      b) -7
      c) -6
      d) -5
      e) -4


04. Calcular a característica da matriz abaixo:




05. O sistema abaixo:

 

      a) só apresenta a solução trivial;
      b) é possível e determinado não tendo solução trivial;
      c) é possível e indeterminado;
      d) é impossível;
      e) admite a solução (1; 2; 1)


06. O sistema abaixo:

 

      a) é impossível;
      b) é possível e determinado;
      c) é possível e indeterminado;
      d) admite apenas a solução (1; 2; 3);
      e) admite a solução (2; 0; 0)


07. (UEL) O sistema abaixo, de incógnitas x e y, é:



      a) impossível, para todo k real diferente de -21;
      b) possível e indeterminado, para todo k real diferente de -63;
      c) possível e determinado, para todo k real diferente de -21;
      d) possível e indeterminado, para todo k real diferente de -3;
      e) possível e determinado, para todo k real diferente de -1 e -63.


08. Considere o seguinte sistema de equações de incógnitas x e y:

 

Esse sistema tem uma única solução para certo número real k que é um:

      a) quadrado perfeito
      b) número primo
      c) número racional não inteiro
      d) número negativo
      e) múltiplo de 5


09. Se tivermos o sistema abaixo, então x + y + z + t é igual a:



      a) -1
      b) 7
      c) 5
      d) 4
      e) 5/9


10. Determinar m para que o sistema abaixo tenha apenas a solução trivial.





Resolução:

01 - (2; 3)

02 - (1; 2; 3)

03 - B

04 - 3

05 - D

06 - C

07 - C

08 - A

09 - C

10 - m ¹ 4



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