Home » Física » Eletricidade » Experimento com Gerador de Van der Graff

Experimento com Gerador de Van der Graff

Nesse experimento foi determinado os sinais das cargas de diversos materiais através de processos de eletrização, sendo o processo principal por atrito.

Mostraremos também, como funciona o gerador de Van der Graff, onde se encontrou a carga máxima e também foi calculado a voltagem máxima acumulada no gerador. Sendo possível determinar um potencial elétrico de elevada voltagem.

Introdução 

O fato de a carga elétrica se transferir integralmente de um corpo para outro quando há contato interno, constitui o princípio básico do gerador de Van der Graff, onde no equilíbrio de um pequeno condutor com carga positiva o campo elétrico é nulo. Um pequeno condutor com uma carga q se localiza no interior da cavidade de um condutor de maiores dimensões. À medida que o potencial do condutor aumenta, a força de repulsão exercida sobre cada carga sucessiva trazida a sua proximidade também aumenta. A carga é transportada continuamente por meio de uma corrente transportadora.

As cargas desenvolvidas na correia durante o contato destas com as polias, aderem a ela e são por elas transportadas, elas vão se acumulando na esfera até que a rigidez dielétrica do ar seja atingida. Nos geradores de Van der Graff usados em trabalhos científicos mostra que o diâmetro da esfera é de alguns metros e a altura do aparelho atinge às vezes 15 metros. Nessas condições é possível obter voltagens de até 10 milhões de volts.Observe que a voltagem obtida no aparelho é cerca de mil vezes maior que a voltagem fornecida pela fonte que alimenta a correia do gerador.

O gerador de Van der Graff  pode ser construído em pequenas dimensões para ser usado em laboratórios de ensino. Geralmente nesses geradores mais simples a carga elétrica fornecida à correia não é obtida por meio de uma fonte especial de tensão. Esta carga é desenvolvida na base do próprio aparelho pelo atrito entre a polia  e a correia.

O eletroscópio é um aparelho que consiste, essencialmente, de uma haste condutora tendo em sua extremidade superior, uma esfera metálica e na inferior, duas folhas metálicas leves sustentadas de modo que possam se abrir e se fechar livremente. 

Esse conjunto costuma ser envolvido por uma caixa protetora totalmente de vidro, ou metálica com janelas de vidro apoiando-se nela por meio de um isolante.

Sendo que para se eletrizar, um eletroscópio pode-se usar dois processos: indução ou por contato com um corpo eletrizado.

Procedimento / Resultados 

De acordo com os dados que nos foram fornecidos em um primeiro momento no experimento, a seda atritada com um bastão de vidro carrega-se negativamente e o bastão de vidro, positivamente.

A partir desse dado é possível determinar quais materiais se carregam com carga positiva ou negativa, quando atritados a partir da seda e/ou o vidro.

Para determinar se os materiais estavam carregados, fez-se o uso de um suporte giratório, no qual colocamos o bastão de vidro com carga positiva sobre o mesmo.

O sinal da carga entre os materiais era determinado através do suporte giratório no qual o bastão de vidro estava apoiado. Logo, se houvesse a repulsão entre o material atritado e o bastão de vidro, a carga do material teria o mesmo sinal da carga do bastão de vidro, ou seja, positiva; ocorrendo atração, pode-se afirmar que o material colocado próximo ao bastão de vidro teria carga contrária ao mesmo.

O mesmo processo, a mesma linha de raciocínio, é válido para a seda, sabendo-se que a mesma está carregada negativamente.

O esquema abaixo resume os atritos entre os respectivos matérias e suas cargas adquiridas:

  • Bastão de plástico com seda = bastão (-) / seda (+)
  • Bastão de plástico transparente com seda = bastão (-) / seda (+)
  • Bastão de plástico com peliça = bastão (-) / peliça (+)
  • Bastão de plástico transparente com peliça = bastão (-) / peliça (+)
  • Bastão de plástico com carpete = bastão (-) / carpete (+)
  • Bastão de plástico transparente com carpete = bastão (-) / carpete (+)

Seguindo o roteiro experimental, o próximo procedimento foi determinar a carga máxima que o gerador do laboratório pode armazenar.

O resultado da carga perdido na esfera metálica é transferido para a base do gerador de Van der Graff, e através da equação abaixo, pode-se determinar a carga armazenada no gerador, que está relacionada com a área da esfera metálica:

Qmáx = A . δmáx

Onde A é a área do capacitor e δmáx é a densidade superficial de carga máxima. Logo, para determinar o valor da carga acumulada no gerados, é necessário primeiro calcular o valor dessa densidade, pela equação:

δ = E . є0

onde E é o campo elétrico na face externa do condutor e є0 é a permissibilidade do meio, e seu valor é:

є0  = 8,85.10-12 C2/N.m2

para Emáx, temos o valor de:

Emáx  = 3.106 N/C

Então, com as equações descritas anteriormente, foi possível calcular o valor da carga máxima armazenada no gerado. Seu valor em Coulomb é:

Qmáx = A . δmáx

Qmáx = 4. π .r2. E0 . є0

Qmáx = 4,80 μC

onde r é o raio da esfera metálica e tem como valor 12 centímetros.

Sabendo-se o valor da carga máxima acumulada no gerador, foi possível também, determinar o potencial elétrico no Gerador de Van der Graff pela seguinte equação:

Vmáx = K0 . Qmáx / r

Onde K0 é a constante eletrostática no vácuo, que é aproximadamente igual a do ar. Seu valor é:

K0  = 8,99.109 N .m / C2

e o valor teórico do potencial elétrico no gerador é:

Vmáx = 3,6.105 V

o potencial elétrico experimental no gerador vale:

Vexp = Emáx . d

Onde Emáx é o campo elétrico máximo do gerador e d é a distância onde ocorre a quebra da rigidez dielétrica do ar. Verificou-se que a quebra da rigidez ocorre a aproximadamente 2,5 centímetros da esfera metálica. Então para esta distância o potencial elétrico experimental tem o seguinte valor:

Vexp = 7,5.104 V

Análise dos Resultados 

O primeiro procedimento estava baseado em atritarmos vários materiais, carregando-os por atrito, ficando eletrizados, obteve-se sinais de cargas positivas e negativas. Teve-se materiais que em contato ficava positivo e em outro contato ficava negativo, variava das características desses materiais. Podemos comparar esses resultados com a série triboelétrica, no qual nos dá uma idéia, ema base de referência não apropriada, mas uma boa aproximação do que se esperava.

De acordo com a série triboelétrica, temos:

Vidro – mica – lã – seda – algodão – madeira – âmbar – enxofre – metais 

ou seja, da direita para a esquerda os corpos tendem a perder elétrons e ao contrário, da esquerda d para a direita, os corpos tendem a ganham elétrons.

Para que haja eletrização por atrito, uma condição necessária é que os corpos devem ser de materiais diferentes, ou seja, eles não podem ter a mesma tendência em ganhar ou perder elétrons. Caso os materiais sejam os mesmos, não evidência eletrização entre eles, isto foi constatado.

Para o cálculo de carga máxima armazenada no gerador, achamos conveniente usarmos o campo elétrico máximo, e este sendo quando ocorre a rigidez dielétrica. Obtivemos o valor do campo não calculando-o, uma vez que era difícil calculá-lo, mas através da literatura (Paul Tipler). A constante existente є0, também foi adotado o valor da literatura (Paul Tipler).

Com relação ao potencial elétrico gerado, obteve-se dois valores: um teórico e outro experimental, sendo o teórico igual a 3,6.10-5 V e o experimental igual a 7,5.104 V. Achamos conveniente ficarmos com o valor experimental. Tanto o valor teórico quanto o experimental, repetimos o valor do campo elétrico quando ocorre a quebra de rigidez ( Emáx  = 3.106 N/C ). O que diferencia é o modo como foi medido o experimental, tendo como base a distância em que ocorre a transferência de cargas entre bastão metálico e a esfera metálica do gerador. Esta distância foi calculada com o auxílio de uma régua, que dava para fazer a leitura dessa distância de uma forma mais sensata possível.

Se dispuséssemos de um voltímetro que tivesse a capacidade de ler um valor tão grande de potencial elétrico, seria certamente, a melhor forma de medir a grandeza, uma vez que os aparelhos disponíveis (voltímetros), liam potenciais de até no máximo 1000 volts.

Análise do eletroscópio, nada mais se tem que falar que a análise qualitativa desse experimento, constatando que quando aproxima-se um corpo carregado, caso haver o contato, a haste do eletroscópio fica com o mesmo sinal da carga do corpo aproximado, acontecendo-se assim como resultado a repulsão. Se haver a aproximação sem contato entre o corpo eletrizado e o eletroscópio, verifica-se também a repulsão, pois o corpo, no caso a haste do eletroscópio, fica carregada com o sinal contrário ao do indutor, conforme a figura mostrada anteriormente.

Para as linhas de forças que estão relacionadas com o campo elétrico, as superfícies equipotenciais não são independentes. Uma das características dessa dependência está no fato de o campo elétrico ser sempre normal as superfícies equipotenciais.

Conclusão 

Concluímos que os corpos carregam-se com cargas de sinais positivos ou negativos, sendo respectivamente, a perda e ganho de elétrons, e depende da natureza do material. Foi visto que corpos feitos do mesmo material não se carregam quando atritados, de acordo com o que é especificado nas literaturas.

Concluímos, também que o potencial elétrico do gerador de Van der Graff está diretamente relacionado com a carga que ele armazena, deixando a esfera metálica carregada com carga não identificada, onde o campo elétrico máximo ( 3.106 N/C ) para a rigidez dielétrica varia de acordo com a umidade do ar.

No dia do experimento, a umidade do ar estava praticamente alta para a realização do mesmo. O monitor retirou a borracha do gerador e colocou-a em uma estufa para retirar a água que podia estar acumulada na mesma.

O gerador de Van der Graff não funciona bem em dias úmidos porque as partículas de água dificultam a passagem de elétrons. A água é isolante.

Concluímos, ainda, que para diferentes formatos de eletrodos, as linhas de forças variam de acordo com o desenho do eletrodo e as superfícies equipotenciais, realmente estão dispostas perpendicularmente às linhas de campo elétrico. As linhas de forças estão na mesma direção do campo elétrico e o sentido varia de acordo com o potencial, negativo ou positivo. Em resumo, as linhas de campo elétrico começam no potencial positivo e terminam no potencial negativo, por definição.

Bibliografia 

TIPLER, Paul A.; Física para cientistas e engenheiros. 3ª edição, LTC editora S.A., Rio de Janeiro, 1995.

Por: Prof. Wilson



Comente!

Receba novidades

Copyright © 2014 - Todos os direitos reservados: Proibida a reprodução sem autorização (Inciso I do Artigo 29 Lei 9.610/98)

O Cola da Web auxilia sua vida escolar e acadêmica ajudando-o em suas pesquisas e trabalhos. O Cola da Web NÃO faz a venda de monografia e É TOTALMENTE CONTRA a compra de trabalhos prontos, assim como, NÃO APOIA e NÃO APROVA quem deseja comprar Trabalhos Prontos, por isso nós incentivamos o usuário a desenvolver por conta própria o seu trabalho escolar, TCC ou monografia.
R7 Educa‹o