Dinâmica

Newton enunciou três axiomas fundamentais da dinâmica nos sistemas e partículas materiais:

(1) A lei da inércia, esboçada previamente por Galileu, segundo a qual todo corpo não submetido a perturbações exteriores tende a conservar seu estado de repouso ou movimento.

(2) O princípio fundamental da dinâmica, que situa nas forças mecânicas a origem de todo movimento, de acordo com a relação matemática F = m. a, segundo a qual toda força aplicada a um corpo imprime nele uma aceleração inversamente proporcional a sua massa.

(3) A lei de ação e reação, segundo a qual todo corpo A, submetido a uma força aplicada por outro corpo B, aplicará sobre o último uma força de mesma intensidade e sentido contrário.

A aplicação de tais princípios a problemas estáticos e cinemáticos simples facilita sua compreensão e resolução. Com base nesses axiomas, a dinâmica clássica apresenta três importantes teoremas de conservação de suas grandezas fundamentais:

(1) Segundo o princípio de conservação da massa, todo sistema físico fechado mantém uma acumulação de matéria uniforme e invariável ao longo dos processos nele desenvolvidos. Esse axioma foi questionado e revisto pelas doutrinas relativistas de Einstein.

(2) De acordo com o princípio de conservação do momento linear, todo processo físico que implica colisões de partículas ou de corpos macroscópicos caracteriza-se pela conservação do momento linear global do sistema.

(3) Por último, o princípio de conservação da energia estabelece que a soma das energias contidas no interior de todo sistema físico isolado tem de ser nula. Em problemas que incluam rotações e movimentos circulares, essas leis de conservação se completam com a do momento angular.

O problema da conservação da energia, ampliado pela teoria relativista para conservação do conjunto massa-energia, foi profundamente debatido ao longo da história. Em mecânica, definem-se dois tipos fundamentais de energia: a cinética, devida à velocidade das partículas materiais em movimento; e a potencial gravitacional, motivada pela distância do corpo com relação ao nível do solo. As duas formas, também expressas em forma de trabalho ou de capacidade de atuação sobre o movimento do sistema, podem ser reduzidas a fórmulas matemáticas simples:

Ec = 1/2 m.v2

em que Ec é a energia cinética; m é a massa da partícula; e v é a velocidade da partícula; e

Ep = m.g.h

em que Ep é a energia potencial; g é a aceleração da gravidade e h é a altura em relação a um nível de referência.

Deve-se distinguir do conjunto as forças ditas conservativas, ou seja, as que geram campos de energia cinética e potencial, e em todo momento são capazes de produzir trabalho. Existem, além destas, forças como as de atrito e as de aceleração angular, que não podem ser transformadas em movimento útil e produzem dissipação de energia em forma de calor. Para dar tratamento físico a essas forças recorre-se a métodos termodinâmicos ou a critérios relativistas.

A dinâmica dos corpos em rotação e, em especial, a do chamado sólido rígido -- sistema que mantém constantes as distâncias que separam partículas dentro do corpo -- inclui uma energia cinética de rotação que se expressa matematicamente de maneira análoga à linear:

Ei = ½ I. v²

em que I é o momento de inércia e v é a velocidade angular.

O movimento oscilatório inclui uma energia potencial elástica, que se define como a energia armazenada no campo de forças contrário, em todo momento, ao sentido do movimento, cuja representação é uma mola esticada que oscila em torno de sua posição de equilíbrio. Essa energia se expressa como:

Ep = 1/2 k.x²

em que k é a constante elástica do oscilador e x é a posição atual do oscilador.

A expressão matemática do trabalho exercido por uma força, equiparável em valor à energia consumida para efetuá-lo, adquire o nível de uma soma infinita de termos ao longo de toda a trajetória, ou seja, de uma integral. De modo simples, pode ser expresso como:

t = F . s

em que   é o trabalho realizado; F é a força aplicada e s é a distância que o corpo percorre durante o período em que se aplica a força.

As grandezas força, velocidade, aceleração, momento linear e momento angular têm caráter vetorial, enquanto massa, energia em todos os seus aspectos e trabalho são grandezas escalares, ou seja, se determinam perfeitamente determinadas com a expressão de seu valor absoluto. Cada uma dessas grandezas deriva de outras fundamentais, que são, em mecânica, massa (M), distância (D) e tempo (T), e em função delas pode ser expressa por meio de equações. Nessas expressões, do tipo F = MDT-2, que deriva de F = m.a, incluem-se os correspondentes coeficientes positivos, negativos, nulos ou fracionários, segundo os casos deduzidos da formulação matemática da grandeza.

O campo de aplicação da mecânica permite que as grandezas que intervêm em seu estudo sejam inteiramente expressas por meio de equações dimensionais. Deve-se lembrar, no entanto, que existem outras grandezas físicas, como a densidade relativa e o rendimento de uma máquina, que por serem nulas em relação a qualquer das grandezas fundamentais denominam-se adimensionais.

Autoria: Robert Rautmann