Pêndulo Simples

Objetivos

• Realizar experiências quantitativas do movimento de um pêndulo simples
• Medir a aceleração da gravidade utilizando um pêndulo simples
• Determinar o período, a freqüência, a velocidade angular, aceleração centrípeta do pêndulo simples.

Material

• Pêndulo 
• Um padrão de medida
• Cronômetro
• Régua
• Transferidor
  
• Blocos de 50g de massa (2)

 
Introdução

Um pêndulo simples consiste de um fio leve e inextensível de comprimento L, tendo na extremidade inferior, por exemplo, uma esfera de massa m; a extremidade superior é fixada em um ponto, tal que ele possa oscilar livremente (resistência do ar desprezível), com amplitudes pequenas (_máximo = 15^o) (fig.1). 

Quando o pêndulo é deslocado de sua posição de equilíbrio, ele oscila sob a ação da força peso, apresentando um movimento periódico. As forças que atuam sobre a esfera de massa m são: a força peso p e a força de tração T. 

A força centrípeta, F_c, que mantém o pêndulo na trajetória de um arco circular, é a resultante da força de tração T que o fio exerce e da componente da força peso p_y na direção do raio, que imprime a aceleração centrípeta, a_c: 

a_c = V² / R

Podemos determinar a aceleração da gravidade local, medindo a aceleração tangencial e o ângulo  de um pêndulo simples. 

g = - a _t / sen 

 
Figura 1 - Pêndulo simples e as forças que atuam sobre a esfera de massa m

Período do pêndulo simples

Quando o ângulo  for muito pequeno ( aproximadamente 3^o) sen aproximadamente igual a . Neste caso o pêndulo executa um movimento harmônico simples (MHS) e o período pode ser calculado pela expressão:

           T = 2 (L / g )^1/2    

Período, freqüência, e velocidade angular de um pêndulo simples

O período de um pêndulo, T, é o tempo que ele leva para dar uma oscilação completa, ou seja, o tempo que leva para sair da sua posição inicial e voltar para a mesma posição. Para medir este tempo vamos medir o tempo t que leva para dar um número determinado de oscilações, n:

            qT = t / n

A freqüência é o número de oscilações, n, que o pêndulo executa em uma unidade de tempo, t.

Procedimento Experimental

• Faça o pêndulo oscilar em um plano paralelo a  régua.
• Observe como fica o enquadramento do movimento com o padrão de medida.
• Faça as medições conforme estipula o procedimento a seguir:

Deixe o pêndulo oscilar dez vezes cronometrando o tempo e meça o período do pêndulo, Utilizando os ângulos dados na apostila, utilizando a formula T = 2 (L / g )^1/2  encontre o comprimento do fio. Utilizando a outra medida de L agora conhecida encontre o período e através da mesma formula obtenha o valor da aceleração da gravidade. 

Conclusão

A partir do experimento realizado com o pendulo simples, em condições ideais, (sem a interferência de forças externas) podemos verificar que a aceleração da gravidade atua em toda parte e preserva suas características básicas onde quer que aplicadas.

Autoria: Alex Zenon