Mecânica

Sistema Mecanicamente Isolado

Um sistema de corpos é considerado mecanicamente isolado quando o impulso resultante das forças externas sobre os corpos do sistema for nulo. Isso pode acontecer em vários casos, descritos a seguir.

Se não houver forças externas atuando, ou se a resultante das forças externas for nula.
Se as forças externas ao sistema forem desprezíveis quando comparadas às forças internas.

Se a interação dos corpos que constituem o sistema com o meio externo tiver duração muito pequena, ou seja, um intervalo de tempo tendendo a zero.

Uma força é classificada como externa quando é exercida no sistema pelo meio externo a ele.

Imagine a colisão entre dois corpos, representada na figura.

Colisão entre dois corpos representando um sistema mecanicamente isolado.

Nesse caso, atuam a força peso e a força normal em cada bloco e o par ação e reação, decorrente da colisão.

Como nosso interesse é estudar apenas a interação entre os dois corpos, nosso sistema se restringe a apenas esses corpos, excluindo, então, a Terra e o solo. Assim, serão consideradas apenas forças internas, F e F , e, para esse sistema, não serão consideradas forças, a força peso e a força normal.

Se ampliássemos o nosso sistema, considerando também o espaço, incluindo a Terra, então, o peso (força que a Terra exerce em cada bloco) e a normal (força que o solo exerce em cada bloco) também seriam forças internas.

Como já mencionado anteriormente, em um sistema isolado de forças externas, a resultante dessas forças será nula, e o seu impulso também será nulo. Logo, pelo teorema do impulso, obtemos:

Teorema do impulso.

Considerando o sistema mecanicamente isolado:

Teorema do impulso em um sistema mecanicamente isolado.

Portanto, num sistema mecanicamente isolado, há conservação da quantidade de movimento. Em outras palavras, a quantidade de movimento do sistema é constante.

Quantidade de movimento do sistema é constante.

Observação:
Num sistema isolado, as forças internas podem variar a quantidade de movimento de cada corpo envolvido, mas não alteram a quantidade de movimento global do sistema.

Exercício resolvido

Um canhão com massa de 10.000 kg dispara, horizontalmente, um projétil de 10 kg com velocidade de 20 m/s. A velocidade de recuo do canhão é:

a) 20 m/s
b) 2,0 m/s
c) 0,2 m/s
d) 2 cm/s
e) 2 mm/s

Resolução

O sistema (canhão + projétil) é mecanicamente isolado. Portanto, a quantidade de movimento do sistema é constante, ou seja:

Qantes = Qdepois
Qdepois = Qcanhão – Qprojétil

Canhão e projétil movimentam-se em sentidos contrários.

Qantes = 0, obtemos:
Qcanhão – Qprojétil = 0
Qcanhão = Qprojétil
mc · vc = mp · vp
10.000 · vc = 10 · 20
vc = 0,02 m/s = 2 cm/s

Alternativa correta: D

Por: Wilson Teixeira Moutinho

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