Sistema Mecanicamente Isolado

Um sistema de corpos (ou de objetos) é considerado mecanicamente isolado quando o impulso resultante de todas as forças externas que atuam sobre o sistema gerar um resultado nulo – ou zero. Há diversos casos em que isso pode ocorrer.

O sistema é mecanicamente isolado se não houver qualquer força atuando sobre ele, ou quando a somatória das forças apresenta um resultado nulo. Há ainda a possibilidade de que as forças externas sejam fracas e desprezíveis em comparação às forças internas do sistema – e isso também torna o sistema isolado. Se a interação dos corpos que constituem o sistema com o meio externo tiver duração muito pequena, ou seja, um intervalo de tempo tendendo a zero, o sistema também está isolado.

Quando falamos em forças externas, nos referimos àquelas que vêm do meio externo e atuam sobre os corpos que estão dentro do sistema. Por exemplo, tomemos uma situação de colisão entre dois corpos, representada na figura.

A colisão gera forças de ação e reação entre os corpos, mas como os corpos estão sujeitos à gravidade, também sofrem uma ação da força peso P, que gera uma resposta em forma de uma força normal N.

Como nosso interesse é estudar apenas a interação entre os dois corpos, ignoramos todo o contexto no qual os corpos estão inseridos. O solo, o entorno, o ar – tudo é simplificado e ignorado, para que possamos avaliar apenas os corpos, sua colisão e as forças atuando neles.

Nesse exemplo, as forças de ação e reação entre os corpos – F_AB e F_BA – são forças internas. As forças P e N, externas, possuem uma resultante zero (os corpos não estão flutuando ou nem mesmo sendo esmagados pela força da gravidade).

Caso estivéssemos considerando o planeta como um todo para o sistema, então a força peso e a força normal passariam a atuar como forças internas. Bem, as forças P e N se anulam e, assim sendo, também é nulo o impulso – conforme o teorema:

Considerando o sistema mecanicamente isolado:

Isso ocorre porque o impulso é a variação da quantidade de movimento. Como a quantidade de movimento se define através da massa dos corpos vezes a sua velocidade (e os dois corpos, em termos gravitacionais, não possuem velocidade), a variação da quantidade de movimento passa a ser nula, e o mesmo ocorre com o impulso.

Portanto, num sistema mecanicamente isolado, há conservação da quantidade de movimento. Em outras palavras, a quantidade de movimento do sistema é constante.

Exercício resolvido

Um canhão com massa de 10.000 kg dispara, horizontalmente, um projétil de 10 kg com velocidade de 20 m/s. A velocidade de recuo do canhão é:

a) 20 m/s
b) 2,0 m/s
c) 0,2 m/s
d) 2 cm/s
e) 2 mm/s

Resolução

O sistema (canhão + projétil) é mecanicamente isolado. Portanto, a quantidade de movimento do sistema é constante, ou seja:

Q_antes = Q_depois
Q_depois = Q_canhão – Q_projétil

Canhão e projétil movimentam-se em sentidos contrários.

Q_antes = 0, obtemos:
Q_canhão – Q_projétil = 0
Q_{canhão =} Q_projétil
m_c · v_c = m_p · v_p
10.000 · v_c = 10 · 20
v_c = 0,02 m/s = 2 cm/s

Alternativa correta: D

Por: Carlos Artur Matos

Veja também

• Impulso e Quantidade de Movimento