Termologia

Ciclo de Carnot

O engenheiro francês Sadi Carnot realizou um amplo estudo sobre a transformação de calor em trabalho feita pelas máquinas térmicas, com o objetivo de aumentar seu rendimento (melhorar a eficiência). Concluiu que é importante que a máquina térmica receba calor da fonte quente (QQ) e troque o mínimo possível de calor com a fonte fria (QF), produzindo o maior trabalho (T = QQ – QF) e, consequentemente, apresentando um maior rendimento.

Carnot idealizou um ciclo teórico de rendimento máximo realizado em quatro etapas distintas. Esse ciclo de rendimento máximo é denominado Ciclo de Carnot.

Considere uma máquina térmica como a proposta na figura a seguir. A máquina térmica opera em ciclos entre a fonte quente de temperatura TQ e a fonte fria com temperatura TF. A máquina retira uma quantidade de calor QQ da fonte quente, realiza um trabalho T e rejeita um calor QF para a fonte fria.

Desenho de uma máquina térmica .
Representação de uma máquina térmica

As 4 etapas do Ciclo de de Carnot

O ciclo idealizado por Carnot começa com um gás em um estado A, em que a temperatura é a da fonte TQ e realiza quatro etapas:

Início do processo.

I. Expansão isotérmica AB

Na primeira etapa, o gás sofre uma expansão isotérmica (temperatura constante) até um estado B, recebendo, para isso, calor da fonte quente QQ.

Expansão isotérmica

II. Expansão adiabática BC

Na segunda etapa, interrompe-se o contato com as fontes; assim, o gás sofre uma expansão adiabática do estado B até o estado C, ou seja, não troca calor com o meio ambiente ou as fontes (Q = 0), atingindo a temperatura da fonte fria TF.

Expansão adiabática

III. Compressão isotérmica CD

Na terceira etapa, o gás sofre uma compressão isotérmica até um estado D, rejeitando certa quantidade de calor para a fonte fria QF.

Compressão isotérmica

IV. Compressão adiabática DA

Na quarta etapa, interrompe-se novamente o contato com as fontes, e o gás sofre outra compressão adiabática, do estado D ao estado A, quando poderá recomeçar o ciclo.

Compressão adiabática

Em resumo, o ciclo de Carnot, que representa uma máquina térmica em rendimento máximo, consta de duas transformações adiabáticas alternadas e duas isotérmicas.

Representação do ciclo de Carnot

Fórmula

Carnot demonstrou que, se fosse possível construir uma máquina com essas características, ela teria o máximo de rendimento e, em cada ciclo, as quantidades de calor trocadas com as fontes térmicas seriam proporcionais às respectivas temperaturas absolutas das fontes.

Qf / Qq = Tf / Tq

Substituindo essa relação na equação do rendimento,

n = 1 - Qf / Qq

obtemos:

n máx = 1 - Tf/Tq

Esse é o máximo rendimento teórico possível para uma máquina térmica que funcione em ciclos. Por ser um rendimento teórico, ela é conhecida como máquina térmica ideal, e nenhuma máquina térmica real pode atingir esse valor de rendimento.

Atenção: Não se esqueça de que as temperaturas na termodinâmica devem ser somente em kelvin.

Observação
Para aumentar o rendimento de uma máquina térmica ideal, a razão TF/TQ deve ser a menor possível. Isso é possível aumentando-se a diferença entre a temperatura da fonte quente e a da fonte fria.
Para operar com rendimento de 100%, ou seja, η = 1, TF deve tender a zero. Como é impossível atingir o zero absoluto, também é impossível que uma máquina, operando em ciclos, tenha rendimento de 100%, o que comprova a segunda lei da termodinâmica.

Exercício Resolvido

O gás perfeito contido em uma máquina térmica retira 4000 J de calor da fonte quente e rejeita 3000 J para a fonte fria em cada ciclo. A temperatura da fonte fria é 27 °C e a da fonte quente é 227 °C. Determine para cada ciclo:

  1. o trabalho realizado;
  2. o rendimento da máquina;
  3. o rendimento máximo teórico da máquina

Resolução:

1. O trabalho realizado pode ser calculado pela expressão:

 T = QQ – QF
T = 4000 – 3000 ⇒ T = 1000 J

2. O rendimento da máquina pode ser assim obtido:

3. Para obter o rendimento teórico máximo, é necessário que essa máquina opere em um ciclo de Carnot, cujo rendimento pode ser calculado:

Comparando os resultados dos itens B e C, podemos afirmar que a máquina não opera em um ciclo de Carnot e é uma máquina viável.

Por: Wilson Teixeira Moutinho

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