Matemática

Sistema Sexagesimal

Em nosso cotidiano, fazemos uso de um sistema de numeração conhecido como sistema de numeração decimal, pois ele faz uso da base 10. Essa ideia tem a seguinte relação: um conjunto de 10 unidades forma uma dezena; um conjunto de 10 dezenas forma 1 centena; um conjunto de 10 centenas forma um milhar, e assim por diante.

Entretanto, há outra base de contagem, conhecida como sexagesimal, que faz uso da base 60. Essa base foi criada há muito tempo, por povos que habitavam a região conhecida como Mesopotâmia. Um desses povos, os babilônios, usavam essa base. Em parte, pelo fato de que 60 apresenta mais divisores que 10, que é usado na outra base. Veja.

  • Divisores naturais de 10: 1, 2, 5 e 10.
  • Divisores naturais de 60: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60.

Dessa forma, conseguiam fazer divisões de elementos de uma coleção em grupos iguais de modos diferentes, agrupando-os em 2, 3, 4, 5, 6, 10 etc.

Há, também, uma justificativa curiosa. A base 10 tem relação com a quantidade de dedos das duas mãos, isto é, 10 dedos. A base 60, também! Mas da forma como se segue.

Com exceção do polegar, cada um dos outros quatro dedos possui três ossinhos, chamados de falanges. Para realizar uma contagem simples, a pessoa usava o próprio polegar e contava as 12 falanges dos quatro dedos. Veja no esquema.

Dedos das mãos representando o sistema sexagesimal

Depois, cada dedo da outra mão era usado para marcar a contagem de um grupo de 12 unidades (dúzia). Como são 5 dedos, contava-se 60 unidades, pois 5 × 12 = 60. Observe.

Mão direita, mão esquerda e a base 60.

Essa base foi usada por certo tempo em nossa história, mas perdeu para a base 10 de maneira geral. Há casos em que ela permaneceu até os dias de hoje, sendo muito eficiente na contagem do tempo. Veja.

  • Cada grupo de 60 segundos forma 1 minuto.
  • Cada grupo de 60 minutos forma 1 hora.

Além do tempo, a medida de um ângulo em graus tem relação com essa base. O fato é que 60 é um dos divisores de 360, que é o número usado para medir, em graus, uma volta inteira de uma circunferência. Além disso, é possível dividir a medida de 1 grau em 60 partes menores, chamadas de minutos, assim como ocorre na medida de tempo, e cada minuto também é dividido em 60 partes menores, chamadas de segundos. Para encontrar essas medidas de ângulo com um simples transferidor é inviável, mas usá-las em grandes distâncias, como medidas do espaço ou da própria superfície curva do planeta Terra, é indispensável.

Por: Wilson Teixeira Moutinho

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