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Progressão Geométrica – Exercícios

Leia o artigo: Progressão Geométrica (P.G.)

01. Determine a P. G. (an) em que a1 = 3 e an + 1 = 2 . an.

02. Calcule o quarto e o sétimo termos da P. G. (3, -6, 12, …).

03. Insira 4 meios geométricos entre 2 e 486, nesta ordem.

04. (PUC) Se a razão de uma P. G. é maior que 1 e o primeiro termo é negativo, a P. G. é chamada:

a) decrescente
b) crescente
c) constante
d) alternante
e) singular

05. Na P. G. estritamente crescente (a1, a2, a3, …) tem-se a1 + a6 = 1025 e a3 . a4 = 1024. Determine a razão da progressão geométrica.

06. O segundo termo de uma P. G. crescente tal que a1 = 8 e a3 = 18 é igual a:

a) 10
b) 11
c) 12
d) 14
e) 15

07. As medidas do lado, do perímetro e da área de um quadrado estão em progressão geométrica, nessa ordem. A área do quadrado será:

a) 256
b) 64
c) 16
d) 243
e) 729

08. Calcule o valor de k para que a soma dos k primeiros termos da progressão geométrica (1, 3, 9, …) seja igual a 797161.

09. (FIA) Numa progressão geométrica, tem-se a3 = 40 e a6 = -320. A soma dos oito primeiros termos é:

a) -1700
b) -850
c) 850
d) 1700
e) 750

10. O lado de um triângulo eqüilátero mede 3m. Unindo-se os pontos médios de seus lados, obtém-se um novo triângulo eqüilátero. Unindo-se os pontos médios do novo triângulo, obtém-se outro triângulo eqüilátero e, assim sucessivamente. Determine a soma dos perímetros de todos os triângulos construídos.

Respostas:

01. (an) = (3, 6, 12, 24, 48, 96, …)

02. a4 = -24 e a7 = 192

03. (2, 6, 18, 54, 162, 486, …)

04. A

05. 4

06. C

07. A

08. K=13

09. B

10. P1 + P2 + P3 + … = 18m

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