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Sistema Métrico Decimal

1. Medidas de comprimento  

No sistema métrico decimal, a unidade fundamental para medir comprimentos é o metro, cuja abreviação é m. Existem os múltiplos e os submúltiplos do metro, veja na tabela: 

Múltiplos

u.f.

Submúltiplos

quilômetro

hectômetro

decâmetro

metro

Decímetro

centímetro

Milímetro

km

hm

dam

m

Dm

cm

mm

1 000 m

100 m

10 m

1 m

0,1 m

0,01 m

0,001 m

Existem outras unidades de medida mas que não pertencem ao sistema métrico decimal. Vejamos as relações entre algumas dessas unidades e as do sistema métrico decimal:

1 polegada = 25 milímetros
1 milha      = 1 609 metros
1 légua      = 5 555 metros
1 pé          = 30 centímetros

Obs: valores aprximados

1.1 - Transformação de unidades de comprimento

Observando o quadro das unidades de comprimento, podemos dizer que cada unidade de comprimento é 10 vezes maior que a unidade imediatamente inferior, isto é, as sucessivas unidades variam de 10 em 10. Concluí-se então que para transformar uma unidade para um submúltiplo, basta multiplicar por 10n  onde n é o número de colunas à direita do número na tabela. Já para passar para um múltiplo, basta dividir por 10n  onde n é o número de colunas à esquerda do número na tabela. 

Por exemplo: 7 m = 7 x 102 cm = 700 cm

                       500 m = 500 x 10-3 km = 0,5 km


2. Medidas de superfície

No sistema métrico decimal, a unidade fundamental para medir superfícies é o metro quadrado, cuja representação é m2 . O metro quadrado é a medida da superfície de um quadrado de um metro de lado. Como na medida de comprimento, na área também temos os múltiplos e os submúltiplos:

Múltiplos

u.f.

Submúltiplos

km2

hm2

dam2

m2

dm2

cm2

mm2

1 000 000 m2

10 000 m2

100 m2

1 m2

0,01 m2

0,0001 m2

0,000001 m2


2.1 - Transformação de unidades de superfície

Analogamente à transformação de unidades da medida de comprimento, faremos para a medida de área, porém para cada devemos multiplicar ou dividir por 102 e não 10. Veja os exemplos: 

  1. 5 m2 = 5 x 102 dm2 = 500 dm2
  2. 3 km2 = 3 x 106 m2 = 3 000 000 m2
  3. 20 000 m2 = 20 000 x 10-6 km2 = 0,02 km2

obs. Quando queremos medir grandes porções de terra (como sítios, fazendas etc.) usamos uma unidade agrária chamada hectare (ha).

O hectare é a medida de superfície de um quadrado de 100 m de lado. 

1 hectare (há) = 1 hm2 = 10 000 m2

Em alguns estados do Brasil, utiliza-se também uma unidade não legal chamada alqueire. 

  • 1 alqueire mineiro é equivalente a 48 400 m2.
  • 1 alqueire paulista é equivalente a 24 200 m2.

3. Áreas das figuras geométricas planas 

Constantemente no estudo de gráficos, precisamos determinar a área compreendida entre a curva e o eixo-x. Daremos aqui as fórmulas, para o cálculo da área, das figuras mais utilizadas na Física.  

Áreas das figuras


4. Medidas de volume

No sistema métrico decimal, a unidade fundamental para medir volume é o metro cúbico, cuja abreviatura é m3 . O metro cúbico (m3) é o volume ocupado por um cubo de 1 m  de aresta. Como nas medidas de comprimento e de área, no volume também temos os múltiplos e os submúltiplos: 

Múltiplos

u.f.

Submúltiplos

km3

hm3

dam3

m3

dm3

cm3

mm3

1 000 000 000 m3

1000 000 m3

1000 m3

1 m3

0,001 m3

0,000001 m3

0,000000001 m3

As mais utilizadas, além do metro cúbico, são o decímetro cúbico e o centímetro cúbico.

4.1 - Transformação de unidades de volume

Analogamente à transformação de unidades da medida de comprimento, faremos para a medida de área, porém para cada devemos multiplicar ou dividir por 103 e não 10. Veja os exemplos:   

  1. 8,2 m3 = 8,2 x 103 dm3 = 8 200 dm3
  2. 500 000 cm3 = 500 000 x 10-6 m3 = 0,5 m3


5. Medidas de capacidade

A unidade fundamental para medir capacidade de um sólido é o litro.

De acordo com o Comitê Internacional de Pesos e Medidas, o litro é, aproximadamente, o volume equivalente a um decímetro cúbico, ou seja:

1 litro = 1,000027 dm3 

Porém, para todas as aplicações práticas, simples, podemos definir:

1 litro = 1 dm3


Veja os exemplos: 

1) Na leitura do hidrômetro de uma casa, verificou-se que o consumo do último mês foi de 36 m3. Quantos litros de água foram consumidos?  

Solução: 36 m3 = 36 000 dm3  =  36 000 litros

2) Uma indústria farmacêutica fabrica 1 400 litros de uma vacina que devem ser colocados em ampolas de 35 cm3 cada uma. Quantas ampolas serão obtidas com essa quantidade de vacina?  

Solução: 1 400 litros = 1 400 dm3 = 1 400 000 cm3
                 (1 400 000 cm3) : (35 cm3) = 40 000 ampolas.

5.1 - Outras unidades para medir a capacidade 

São também utilizadas outras unidades para medir capacidade, que são múltiplos e submúltiplos do litro: 

Múltiplos

u.f.

Submúltiplos

hectolitro

decalitro

litro

decilitro

centilitro

mililitro

hl

dal

l

dl

cl

ml

100 l

10 l

1 l

0,1 l

0,01 l

0,001 l

Obs. 1) Não é usado nem consta da lei o quilolitro.  

Obs. 2) Além do litro, a unidade mais usado é o mililitro (ml), principalmente para medir pequenos volumes, como a quantidade de líquido de uma garrafa, de uma lata ou de uma ampola de injeção.

5.1.1 - Transformação de unidades de capacidade

Observando o quadro das unidades de capacidade, podemos verificar que cada unidade de capacidade é 10 vezes maior que a unidade imediatamente inferior, isto é, as sucessivas unidades variam de 10 em 10.

Veja os exemplos: 

1) Expressar 15 l em ml.  

Solução:  15 l = (15 x 103) ml  =  15 000 ml  

2) Expressar 250 ml em cm3 

Solução: 250 ml = 0,25 l = 0,25 dm3 = 250 cm3


Veja também:


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