Eletricidade

Associação de Geradores

A grande maioria dos aparelhos elétricos que encontramos no dia a dia funciona convenientemente com mais de um gerador. Se prestarmos atenção aos controles remotos, brinquedos, lanternas e muitos outros aparelhos, poderemos observar que na maioria dos casos se usa mais de uma pilha. Dizemos então que, nesses casos, são feitas associações de geradores.

Dependendo da necessidade, para que um circuito funcione, ele deverá ser submetido a uma maior tensão elétrica ou, então, para determinada ddp, necessita-se de mais corrente elétrica. Conseguimos isso realizando uma associação de geradores.

A. Associação em série

Geradores estão associados em série quando são ligados de maneira que o polo positivo de um seja conectado ao polo negativo do outro, proporcionando assim um único caminho para a formação da corrente elétrica.

Associação de geradores em série.
Quatro pilhas de fem 1,5 V associadas em série.
Esquema elétrico da associação de quatro geradores em série. Perceba que o polo positivo de um está ligado ao polo negativo do outro sucessivamente.

Utiliza-se esta configuração quando o circuito necessita, no seu funcionamento, de uma tensão elétrica maior em seus terminais.

Podemos determinar um gerador equivalente à associação, que apresenta uma fem εE e uma resistência interna equivalente rE.

Gerador equivalente da associação em série dos geradores. Nos terminais, a tensão elétrica vale U.

A tensão nos terminais do gerador equivalente é dada por:

U = εE – rE · i (I)

Essa mesma tensão elétrica pode ser dada pela soma das ddps estabelecidas nos terminais de cada um dos geradores.

U = U1 + U2 + U3 + U4

Com base na equação dos geradores, temos:

U = ε1 – r1·i + ε2 – r2 · i + ε3 – r3 · i + ε4 – r4 · i

U = ε1 + ε2 + ε3 + ε4 – i · (r1 + r2 + r3 + r4) (II)

Comparando as equações I e II, podemos concluir que:

εE = ε1 + ε2 + ε3 + ε4

e

rE = r1 + r2 + r3 + r4

No caso de n geradores iguais de força eletromotriz ε e resistência interna r associados em série, teríamos:

εE = n · ε

e

rE = n · r

Um inconveniente desse tipo de associação é o aumento da resistência. Como as resistências internas de cada gerador acabam sendo associadas em série, a resistência interna do gerador equivalente é dada pela soma destas.

B. Associação em paralelo

Geradores elétricos estão associados em paralelo quando o polo positivo de um é ligado ao positivo do outro e o polo negativo de um é ligado ao polo negativo de outro.

Na prática, devemos associar em paralelo apenas geradores idênticos. Caso contrário, dependendo da relação entre as forças eletromotrizes, um gerador pode acabar consumindo a energia de outro.

Associação de geradores em paralelo.
Três pilhas de fem 1,5 V associadas em paralelo.
Esquema elétrico da associação de três geradores idênticos em paralelo.

Observe que os polos positivos estão todos conectados entre si, bem como os polos negativos, e a intensidade da corrente elétrica (i) fornecida por cada um dos geradores forma a corrente elétrica total (3i).

Utilizamos esta configuração quando o circuito necessita, no seu funcionamento, de uma corrente elétrica maior do que aquela fornecida individualmente por cada gerador.

Gerador equivalente da associação em paralelo dos três geradores. Nos terminais, a tensão elétrica vale U.

Ao associarmos os geradores em paralelo, teremos como resultado um gerador equivalente que apresenta a mesma fem dos geradores. A resistência interna equivalente depende do número de geradores associados. Neste caso apresentado, temos:

εE = ε

e

rE = r/3

No caso da associação em paralelo de n geradores idênticos, teríamos:

εE = ε

e

rE = r/n

O inconveniente de associá-los em paralelo ocorre no caso de geradores diferentes. Como já citado anteriormente, dependendo da fem dos geradores, um pode consumir a energia do outro.

Uma vantagem de se associarem geradores em paralelo está na diminuição da energia dissipada nas resistências internas. Nesta associação, a corrente elétrica que cada gerador deve fornecer é menor, com isso diminuem as perdas e aumenta-se o rendimento da composição.

C. Associação mista

Chamamos de associação mista aquela que apresenta, em um mesmo circuito, associações em série e em paralelo. Para se chegar aos parâmetros do gerador equivalente, é necessário executar as associações por partes, dependendo da forma em que os geradores estiverem associados.

Conjunto de três geradores em paralelo associados em série, εE = 5ε e rE = 5r/3.
Três ramos em paralelo contendo cinco geradores associados em série, εE = 5ε e rE = 5r/3.

Por: Wilson Teixeira Moutinho

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