Mecânica

Equilíbrio Estático

Neste artigo, vamos estudar as condições de equilíbrio estático de um corpo, ou seja, as condições para que esse corpo permaneça em repouso. Para isso, vamos dividir nosso estudo em duas partes: ponto material (tamanho do corpo desprezível) e corpo extenso (tamanho do corpo não desprezível).

Ponto material e corpo extenso

A parte da Física que estuda as condições para que um ponto material ou um corpo extenso permaneça em equilíbrio é a estática.

Segundo o dicionário da Língua Portuguesa Michaelis, a estática é o ramo da Física que trata das relações das forças que produzem equilíbrio entre pontos materiais.

A diferença do estudo do equilíbrio estático de um ponto material e de um corpo extenso está no movimento de rotação. O ponto material, por ter tamanho desprezível, não realiza movimento de rotação. Já o corpo extenso pode realizar movimento de rotação.

Ponto material e corpo extenso.

Equilíbrio de um ponto material

Um corpo é considerado ponto material quando pudermos desprezar o seu tamanho. Isso vai ocorrer quando suas dimensões forem desprezíveis ou quando todas as forças atuantes nesse corpo forem aplicadas num mesmo ponto dele.

A condição de equilíbrio de ponto material é que ele não realize movimento de translação, ou seja, a resultante das forças aplicadas deve ser igual a zero.

Equilíbrio de um ponto material ⇒ Resultante das forças igual a zero

Equilíbrio de um ponto material.

Nas aplicações do equilíbrio de um ponto material, podemos relacionar as forças aplicadas pelos métodos da decomposição ou da poligonal.

Equilíbrio de um corpo extenso

Um ponto material estará em equilíbrio quando a resultante das forças for igual a zero. Esse equilíbrio é o de translação.

Um corpo extenso pode realizar dois tipos de movimento: translação e rotação. Para que ele permaneça em equilíbrio, é necessário que haja tanto equilíbrio no movimento de translação quanto no de rotação.

Equilíbrio de translação: ocorre quando a resultante das forças aplicadas nesse corpo é igual a zero, ou seja, a soma vetorial de todas as forças aplicadas no corpo deve dar resultante nula.

Equilíbrio de rotação: ocorre quando o momento resultante é igual a zero, ou seja, a soma dos momentos de todas as forças aplicadas no corpo deve ser nula.

Por exemplo: a figura mostra uma barra horizontal apoiada num suporte de maneira que ela possa girar. Nos seus extremos estão apoiados dois corpos de massa m1 e m2 .

Equilíbrio de um corpo extenso.

As forças aplicadas no sistema barra e blocos são:

Equilíbrio de um corpo extenso com forças aplicadas.

Estando o sistema em equilíbrio de translação, temos:

FR = 0 ⇒ N = P + P1 + P2

Estando o sistema em equilíbrio de rotação, temos:

MR = 0 ⇒ MN + MP1 + MP2 + MP = 0

Exercícios Resolvidos

1. Um ponto material recebe a ação de três forças, conforme indicação na figura abaixo. Calcule a intensidade da força de tração T1 e T2 .

Exercício de equilíbrio estático.

Resposta: As trações podem ser encontradas pelo método da poligonal e da decomposição.

Resposta do exercício 1.

2. Um corpo está suspenso por meio de dois fios, como mostra a figura a seguir. Sabendo-se que as forças de tração exercidas pelos fios são de intensidades iguais, calcule a intensidade delas.

Exercício 2.

Resposta: O ângulo formado entre os dois fios que sustentam o corpo é de 90°.

Resposta do exercício 2.

3. Conhecendo as trações nos fios que sustentam o bloco da figura abaixo, calcule a intensidade da força peso do bloco. Considere o sistema em equilíbrio.

Exercício 3

Resposta: Estando o sistema em equilíbrio, a resultante das forças aplicadas no corpo é nula.

Resposta do exercício 3.

4. Uma barra de peso 600 N está apoiada em dois suportes que a mantêm em equilíbrio horizontal. Calcule a intensidade das forças aplicadas pelos apoios na barra.

Exercício 4.

Resposta: Vamos marcar as forças aplicadas na barra.

Resposta do exercício 4.

Colocando o polo das forças em N1 , temos:

MR = 0
MP + MN2 = 0
P · dP – N2 · d2 = 0
600 · 2 – N2 · 3 = 0
3 · N2 = 1.200
N2 = 400 N
FR = 0
N1 + N2 = P
N1 + 400 = 600
N1 = 200 N

Por: Wilson Teixeira Moutinho

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