Cinemática Escalar

O objetivo da Cinemática, palavra de origem grega (kimena), que significa “movimento“, é o de estudar os movimentos sem se preocupar com suas causas de origem ou variações.

Nossa maior preocupação será a análise das relações que envolvem a posição do móvel com o tempo durante o transcorrer de um movimento. Para tanto, precisamos articular alguns conceitos específicos, que serão imprescindíveis para os nossos estudos:

Ponto Material

É quando a medida de um corpo não influencia, é desprezível nas medidas a serem obtidas de um fenômeno estudado, mas não podendo ter a sua massa desprezada e não admitindo um movimento de rotação.

Corpo extenso: quando as medidas de um corpo não são mais desprezíveis dentro do fenômeno estudado.

Repouso, Movimento e Referencial

Imagine um casal em viajando de trem, sentados lado a lado e observando a passagem das paisagens estampadas através das janelas. É correto você dizer que o homem está em movimento ou mesmo que está em repouso, pois tais conceitos são relativos, ou seja, dependem do referencial adotado.

Em relação à mulher, o homem está em repouso, pois sua posição em relação a ela não muda no decorrer do tempo. Porém, em relação a uma árvore próxima à linha do trem, o namorado está em movimento, já que sua posição em relação a ela muda continuamente com o tempo.

Consequentemente, só podemos falar em repouso ou movimento em relação a um referencial ou sistema de referência.

Trajetória

É o “caminho” descrito pelo ponto material em relação ao referencial adotado. O estudo do movimento de uma partícula sobre uma trajetória, previamente definida em relação a um referencial, necessita, em primeiro lugar, de que se possa avaliar, de maneira simples e direta, a posição ocupada pela partícula em um certo instante de seu movimento.

Como a trajetória já está definida, é conveniente atribuirmos a ela uma orientação e um ponto de referência denominado de Origem dos Espaços. Tais procedimentos são adotados na prática. Você pode observá-los durante uma viagem por uma rodovia (trajetória já definida) em que, próximo ao acostamento, notam-se placas indicativas com a quilometragem aumentando ou diminuindo, conforme o sentido de seu movimento.

Espaço (s)

Vamos adotar uma orientação para a trajetória e fixar uma origem O, denominada origem dos espaços ou marco zero da trajetória. Esse ponto adotado como referência permite situar com exatidão onde o corpo se encontra num determinado instante do movimento.

Quando uma partícula realiza um movimento sobre determinada trajetória, sua posição vai se alterando no decorrer do tempo, ou seja, vai mudando a medida algébrica da distância que a separa da origem dos espaços.

Deslocamento Escalar

É a diferença algébrica entre os espaços relativos às posições final (aonde se chega) e inicial (de onde se sai), medidas em metro, como recomenda o S.I.

Portanto: Ds = s – so

Ds = Deslocamento escalar
s = Espaço final
so = Espaço inicial

Obs: O sinal positivo ou o negativo que se pode obter para o deslocamento escalar nos dirá se ele foi efetuado a favor ou contra o sentido arbitrado para a trajetória.

Velocidade Escalar Média

O conhecimento do deslocamento escalar entre dois instantes, embora dê uma ideia geral de como evolui a posição do corpo sobre a trajetória, pode ser complementado com uma grandeza que indica a rapidez com que tal evolução ocorre.

Para tanto, define-se a grandeza denominada velocidade escalar média, representada simbolicamente por V_m, equação:

V_m = velocidade média
ΔS = variação do espaço
Δt = variação do tempo

Velocidade Escalar Instantânea

Ao se tentar descrever um movimento em um certo intervalo de tempo, através da velocidade média, obtém-se apenas uma informação global a respeito do problema, podendo-se distorcer a inter­pretação da situação física.

Por exemplo, a velocidade escalar média de um corpo num certo intervalo de tempo pode ser nula, mesmo tendo havido movimento do corpo no referido intervalo.

Assim, para melhor descrever a rapidez de um movimen­to, instante por instante, define-se velocidade escalar ins­tantânea como a velocidade escalar média em um intervalo de tempo infinitamente curto.

Aceleração Escalar Média

É muito comum, em situações práticas de interesse, ocor­rerem movimentos em que a velocidade escalar instantânea é variável.

— Um automóvel acelerando a partir do repouso.
— Um automóvel freando diante de um obstáculo.

Nessas situações, é necessário medir a rapidez de varia­ção da velocidade escalar e utiliza-se, para isso, o conceito de aceleração escalar média, representada simbolicamente por a_m, definido como se segue.

Veja mais em: Velocidade Escalar

Aceleração Escalar Instantânea:

Assim como a velocidade escalar média, a aceleração es­calar média também oferece apenas uma informação global a respeito da variação da velocidade num dado intervalo de tem­po, podendo distorcer a interpretação da situação física.

Por exemplo, a aceleração escalar média de um corpo em um certo intervalo de tempo pode ser nula, mesmo tendo ha­vido mudança no valor da velocidade escalar instantânea do corpo no referido intervalo.

Assim, para melhor descrever a rapidez da variação da velocidade escalar de um corpo, define-se aceleração escalar instantânea como a aceleração escalar média em um inter­valo de tempo infinitamente curto.

Classificação dos Movimentos

Com a finalidade de estudar os movimentos de maneira racional e sistemática, é comum agrupá-los de acordo com o comportamento da velocidade escalar instantânea, em um da­do intervalo de tempo.

Assim, nos intervalos de tempo em que a velocidade esca­lar instantânea for mantida constante, o movimento será dito movimento uniforme, enquanto nos intervalos de tempo em que a velocidade escalar instantânea sofre variações, o movi­mento será dito movimento variado.

Além de se classificarem os movimentos em uniformes e variados, costuma-se subclassificar os movimentos varia­dos em acelerados ou retardados, de acordo com a varia­ção do valor absoluto (módulo) da velocidade escalar ins­tantânea.

A ideia de movimento acelerado está relacionada com o movimento de um carro “arrancando”, correspondendo, por­tanto, a movimentos em que o valor absoluto da velocidade escalar instantânea é crescente. Nesses movimentos, os si­nais da velocidade escalar instantânea e da aceleração escalar instantânea são sempre iguais.

A ideia de movimento retardado está relacionada com o movimento de um carro freando, correspondendo portanto, a movimentos em que o valor absoluto da velocidade esca­lar instantânea é decrescente. Nesse movimentos, os sinais da velocidade escalar instantânea e da aceleração escalar ins­tantânea são sempre opostos.

Por: Renan Bardine

Veja também:

• Funções Horárias
• Movimento Progressivo e Retrógrado
• Movimento Retilíneo Uniforme – MRU
• Movimento Uniformemente Variado – MUV
• Exercícios sobre os Fundamentos da Cinemática Escalar